八年级数学下册 19.2 一次函数导学案（新版）新人教版.doc

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1、19.2.2　一次函数学习目标：1.理解待定系数法，并能用这种方法求一次函数解析式；2.在实际问题中，当自变量范围内出现分段时，可根据情况求出分段函数解析式学习重点：能用待定系数法求函数解析式学习难点：分段函数解析式的求法【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P93～P95的内容，用红色笔对有关概念和重点进行勾画，再针对预习案中的问题二次阅读教材并解答，时间不超过15分钟.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备在课上讨论质疑.预习案一、旧知回顾：1.什么叫做一次函数？如何最简单

2、作出一次函数的图象？2.一次函数y＝kx+b（k、b是常数，）的图象：当时，y随x的增大而　　　　；当时，y随x的增大而　　　　.二、预习自习：1.一个一次函数图象与直线平行，且过点（0，3）则这个函数的解析式是　　　.2.函数y＝kx+b中，当时，；当时，，则k＝　　　，b＝　　.此函数解析式为　　　　　　　　　.3.先设出　　　　　　　，再根据条件确定解析式中的　　　　　　　　　　，从而得出　　　　　　　　　　的方法，叫做待定系数法.预习中的疑惑：探究案探究点一：待定系数法求一次函数解析式1.P93例4

3、：思考：⑴函数图象经过的点的坐标与函数解析式中两个变量有何关系？⑵确定一次函数解析式，需要确定几个待定系数的值？实际上就是转化成何类问题解决？反思小结：待定系数法步骤：⑴设：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；⑵列：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；⑶解：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；⑷写：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.针对性练习：1.课本P95练习12.已知一次函数，当时，，则　　　.3.若直线y＝kx+b平行于直线y=－3x+2，且与y轴的交点坐标为，

4、则k=，b=.4.若一次函数y=3x－b的图象经过点，则该函数图象必经过点（　　）　　A.　　B.　　C.　　D.探究点二：分段函数及其应用1.P94例5：思考：⑴此题中种子的价格始终不变吗？其价格是如何随种子数量而变化的？写函数解析式和画函数图象时，应分　　　　　　　　和　　　　　　　　两段讨论⑵对于此类分段函数在画图时要注意什么问题？反思小结：⑴在分段函数中，要注意自变量的取值范围；⑵自变量的取值范围不含等号时，其图象端点用　　　　　表示；含等号时用　　　　　表示.针对性练习：1.P95练习22.某市出

5、租车收费标准如右表，设行驶x千米；出租车的收费为y元，则当0＜x≤3时，y＝　　　　　　；当x＞3时，y＝　　　　　　　　.3.一次函数的图象与x轴的交点的横坐标是－2，与y轴的交点到原点的距离为6，则该函数的解析式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.4.为了缓解用电紧张，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示，根据图象求y与x的关系式.第4题本节的收获：拓展提高：1.将一次函数y＝2x+1的图象平移，使它经过点，则平移后的直线解析式为　　　　　　　

6、　　　　.2.若点在同一直线上，则m＝　　　　.3.若直线与直线的图象交于y轴上一点，则b＝　　　.4.如图，一次函数的图象经过点A，且与正比例函数的图象交于点B，则该一次函数的解析式为　　　　　　　　　　.4.已知正比例函数和一次函数都经过点，一次函数与x轴的交点为B，若△AOB的面积为12，求正比例函数和一次函数的解析式.课堂小结：1.知识方面：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.2.数学思想方面：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.