八年级数学下册19.2 一次函数导学案（新版）新人教版.doc

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1、正比例函数教学目标：理解正比例函数的解析式，熟练地求正比例函数的解析式。重难点1、正确理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数解析式。学习过程一、温故知新：按下列要求写出解析式（1）一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为_________________；（2）若正方形的周长为P，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为______________。二、探究新知阅读课本P86---P87内容回答下列问题：1、问题1：问题1、2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318

2、km，设列车的平均速度为300km/h.（1）列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需小时，（结果保留一位小数）（2）列车的行程y（单位：km）是与运行时间t（单位：h）的函数吗?它们之间的数量关系是：。（注意：实际问题要给出自变量的范围）（3）由（2）中的关系式求出当t=2.5时，y=;当y=1200时，t=.（4）列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站?问题2、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，写出函数解析式：（1）圆的周长L随半径r的变

3、化而变化。（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位：g)随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化。（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃,物体的温度T（单位：℃）随时间t（单位：min）的变化而变化。2、以上问题中的函数都是常数与自变量的的形式。定义：形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做，k必须满足的条件是，变量x的指数是。三、合作展示：1、若是正比例函数，求m的值2、下列

4、函数中是正比例函数的是（）A、y＝xB、y＝－C、y＝9x＋1D、y＝x－33、函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是　　　　　4、已知y与x成正比例，当x=2时y＝-4，求y与x之间的函数关系式。解：设y=kx(k0的常数)，∵当x=2时y＝-4∴即：k=∴y与x之间的函数关系式为：（以上先设出待定系数k,再由条件求出k，从而确定函数解析式的方法，叫待定系数法。注意这里的y与x是变量哟。）四、能力提升变式题：已知y与x+2成正比例，当x=3时y＝10，求y与x之间的函数关系式。五、谈

5、谈你的收获六、达标检测1、下列函数解析式中,不是正比例函数的是(　　)A、xy=-2B、y+8x=0C、3x=4yD、y=-x2、若y＝5x＋b－2是正比例函数，则b的值是　　　　　3、分别指出下列正比例函数中常数k的值①②y=3x③④Z_X_X_K]4、已知y-2与x+1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x＝4和x＝-3时y的值。七、课后反思主备人：杨爱红复备人：八年级数学组成员审批人：编号班别姓名课题：19.2.1正比例函数(2)新授课学习目标：1、会画正比例

6、函数的图像。2、根据图像说出正比例函数的性质，渗透数形结合思想。学习重点：正比例函数的图像和性质学习难点：数形结合思想研究正比例函数的性质。一、温故而知：1、下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？（2）（3）（5）画函数图像的步骤有哪些？二、自主学习：画出下列正比例函数的图像：（1）、，（2），观察(1)图象回答：正比例函数，的图象是什么图形？是否经过原点？分别经过哪些象限？自左向右上升还是下降？观察(2)图象回答：正比例函数,的图象是什么图形？是否经过原点？分别经过哪些象限？自左向右上

7、升还是下降？总结规律：（1）正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过的；我们称它为直线y=kx.（2）当0时，直线y=kx经过第象限，从左向右，y随x增大而；当0时，直线y=kx经过第象限，从左向右，y随x增大而.三、应用新知,解决问题1.直线经过第象限，y随x增大而；直线经过第象限，y随x增大而.2.若直线经过二、四象限，则k的取值范围是.3.若直线经过一、三象限，则m=.4.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，-6），求这个函数的解析

8、式.四、学生学后反思：1．这节课你有哪些收获？2．应注意哪些问题？还有什么困惑？五、【达标反馈】1.画函数的图象，你认为过与两点画直线最简单.2.若函数y＝kx的图象经过点（2，－3），则k=，y随x的增大而.3.已知点P1（-2，y1）、P2（1，y2）是正比例函数()图象上的两点，则y1与y2的大小关系是.4.已知关于x的正比例函数的图象经过第二、四象限，则m=.六、课后反思：主备人：杨爱红复备人：八年级数学组成员审批人：编号班别姓名课题：19.2.2一次函数（1）新授课学习目