资源描述：
《八年级数学下册19.2一次函数学案（无答案）（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、19.2.1正比例函数(1)【学习目标】1、初步理解止比例函数的概念及其图像的特征2、会画正比例函数的图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题一、自主预习案按下列要求写出解析式(1)一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为；(2)若正方形的周长为P,边长为a,那么边长a与周长p之间的关系式为(3)—辆汽车的速度为60km/h,则行使路程s与行使时间t之间的关系式为(4)圆的半径为「则圆的周长c与半径r之间的关系式为o二、课堂探究案探究点一：正比例函数的定义观察上面这些函数解析式，发现什么规
2、律?规律：函数都是常数与自变量的的形式。-般地，形如y=kx(k是常数，kHO)的函数，叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。例1:下列函数中，哪些是正比例函数？(1)y=—(2)y=3x+l(3)y=(4)y二8x(5)V=-5tX2、关于x的函数y=5x+3m-2是正比例函数，则沪探究点二：正比例函数的图像及其性质在同一坐标系屮分别画出下列正比例函数的图像:y4321■11■1111r-4—3—2—101234工-1-2-3-一4■(1)y=2x,y=-x(2)y=-.5x,y=-4x比较上面两个图像
3、，填写你发现的规律:(1)两个图像都是经过原点的，(2)函数y=2兀和y=丄兀的图像都经过第象限，从左到右。(3)函数y=一1.5x和y=-4x的图像经过第彖限，从左到右。总结:正比例函数的图像及其性质一般地，正比例函数尸kx（k是常数，k#0）的图像是一条经过_的直线，我们通常称为直线y二kx。当k>0时，图像经过第象限，从左往右—,即y随x的增大而；当k〈0时，图像经过第象限，从左往右,即y随x的增大而—o思考：经过原点（0,0）与（1,k）（k是常数，kHO）的直线是哪个函数的图像？画正比例函数图像是
4、，怎样画最简单？为什么？三、随堂达标案1、函数y二也的图像经过点P（-1,3）则k的值为（）A、33C—D^332、已知正比例函数丁=也伙HO）的图像过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、当xvO时，y随x的增大而增大；当兀>0时，y随x的增大而减少；D^不论x如何变化，y不变。3、关于函数y=-x,下列结论屮，正确的是（）A、函数图像经过点（1,3）B、函数图像经过二、四象限C、y随x的增大而增大D、不论x为何值，总有y>04、如果函数）•=（加-是正比例函数，那么（）A.
5、加=2或刃=0B.m=2C.m=0D.m=5、函数y=（k2-4）x2+（k+l）x是正比例函数，且y随x增大而减小，其解析式为6、已知正比例函数y=（1-2q）x（1）若函数的图像经过原点和第一、三彖限，试求d的值;(1)若点A(Xj,yJ和点B(x2,y2)为函数图像上的两个点，且xly2，试求d的值；(2)若函数图像经过点(-1,2),求a的值，并作出此时函数的图像四、课堂小结：1、正比例函数的定义：2、正比例函数的性质：k>0时，k〈0吋，五、学习反思19.2.1正比例函数(2)学习
6、目标：1、进一步了解正比例函数的定义及其图像和性质，并能利用相关知识解题2、能够求解正比例函数的解析式3、培养学生函数方面的思想，为学习一次函数做准备一、自主预习案1、下列式子中是正比例函数有。(填序号)(l)y=-8(2)y=8%2(3)y=-—(4)y=-3x(5)y=4x-1x''2、关于x的函数y=(；7?-l)x是正比例函数，则m3、正比例函数尸(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是二、课堂探究案探究点一：正比例函数增减性的应用例1：己知点A(-2,a),B(0.5,b)在正比例函数y
7、二-2x的图像匕试比较a、b的大小解法一：计算岀a、b后比较解法二：利用正比例函数的增减性比较探究点二：正比例函数解析式的确定例2：己知y+2与x・l成正比例，且x=3时y.二4.求y与x之间的函数关系式;探究点三：面积问题例3：在直角坐标系中两条直线y=6与『=恋相交于点A,直线y=6与y轴交于点B,若AABC的面积为12,求R的值。三、随堂达标案1、己知正比例函数y=(2m-)x的图像上有两点4(一1,必)、B(3,y2),且必＞旳，则加的取值范围是。2、在函数尸2x的图彖中任意取两个点xHx2,若X
8、
9、ex?,则对应的函数值y】与y?的大小关系是y
10、y2•3^y与x成正比例，当x=3时，y=l,则y关于x的函数关系式是.4、若y+2与x-3成正比例，且当x二0时，y=l,则当x=l时，y等于()A、1B、0C、-1D、25、已知：如图，正比例函数的图彖经过点P和点Q(m+3),求m旳值-6、已知函数y=(a-3)x2+2(a一3)x是关于x的正比例函数(1)求正比例函数的解析式。(2)画出它的图象。(3)
