八年级数学下册-19.2-一次函数学案(新版)新人教版.doc

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1、19.2.1正比例函数（1）【学习目标】1、初步理解正比例函数的概念及其图像的特征2、会画正比例函数的图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题一、自主预习案按下列要求写出解析式（1）一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为_________________；（2）若正方形的周长为P，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为______________；（3）一辆汽车的速度为60km/h，则行使路程s与行使时间t之间的关系式为___________；（4）圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为______________。二、课堂探究案探究点一：正

2、比例函数的定义观察上面这些函数解析式，发现什么规律？规律：函数都是常数与自变量的的形式。一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。例1：下列函数中，哪些是正比例函数？______________（1）（2）（3）（4）（5）2、关于x的函数y=5x+3m-2是正比例函数，则m=探究点二：正比例函数的图像及其性质在同一坐标系中分别画出下列正比例函数的图像：（1），（2）,比较上面两个图像，填写你发现的规律：（1）两个图像都是经过原点的__________，（2）函数和的图像都经过第_______象限，从左到右_______。（3）函数和

3、的图像经过第_______象限，从左到右______。总结：正比例函数的图像及其性质一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0)的图像是一条经过的直线，我们通常称为直线y=kx。当k>0时，图像经过第象限，从左往右，即y随x的增大而；当k<0时，图像经过第象限，从左往右，即y随x的增大而。思考：经过原点（0,0）与（1，k）（k是常数，k≠0)的直线是哪个函数的图像？画正比例函数图像是，怎样画最简单？为什么？三、随堂达标案1、函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（）A、3B、—3C、D、2、已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大

4、而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。3、关于函数，下列结论中，正确的是（）A、函数图像经过点（1，3）B、函数图像经过二、四象限C、y随x的增大而增大D、不论x为何值，总有y＞04、如果函数是正比例函数，那么（）A．m＝2或m＝0B．m＝2C．m＝0D．m＝15、函数是正比例函数，且y随x增大而减小，其解析式为。6、已知正比例函数（1）若函数的图像经过原点和第一、三象限，试求的值；（2）若点和点为函数图像上的两个点，且，试求的值；（3）若函数图像经过点（-1,2），求的值，并作出此时函数的图像四、课堂小结：1、正比例函数的

5、定义：2、正比例函数的性质：k>0时，k<0时，五、学习反思19.2.1正比例函数（2）学习目标：1、进一步了解正比例函数的定义及其图像和性质，并能利用相关知识解题2、能够求解正比例函数的解析式3、培养学生函数方面的思想，为学习一次函数做准备一、自主预习案1、下列式子中是正比例函数有。（填序号）（2）（3）（5）2、关于x的函数是正比例函数，则m__________3、正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是________二、课堂探究案探究点一：正比例函数增减性的应用例1：已知点A（-2，a），B（0.5，b）在正比例函数y=-2x的图像上，试比较a

6、、b的大小解法一：计算出a、b后比较解法二：利用正比例函数的增减性比较探究点二：正比例函数解析式的确定例2：已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．求y与x之间的函数关系式；探究点三：面积问题例3：在直角坐标系中两条直线与相交于点A，直线与轴交于点B，若△ABC的面积为12，求的值。三、随堂达标案1、已知正比例函数的图像上有两点、，且，则的取值范围是。2、在函数y=2x的图象中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.3、y与x成正比例，当x=3时，y=1，则y关于x的函数关系式是____________4、若y+2与x-3成正比例，且当

7、x=0时，y=1，则当x=1时，y等于（）A、1B、0C、-1D、25、已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．6、已知函数是关于的正比例函数（1）求正比例函数的解析式。（2）画出它的图象。（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小7、已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．四、课堂小结：1、正比例函数的性质：k>0时，k<0时，五、学习反思19.2.2一次函数