八年级数学下册 19.2.2 一次函数学案（新版）新人教版.doc

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1、一次函数【学习目标】1．结合具体情境体会一次函数的意义；2．理解一次函数和正比例函数之间的关系；3.感受数学在生活实际中应用．【学习重点】一次函数的概念．【学习难点】能准确列出实际问题中变量之间的函数解析式．【课前准备】预习书P89-901．（1）某登山队大本营所在地的气温为，海拔每升高，气温下降，登山队员由大本营向上登高时，他们所在位置的气温是，试用解析式表示与的关系．（2）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分钟的鸣叫次数与温度（℃）有关，即的值约是的7倍与35的差．试用解析式表示与的关系．（3）一种计

2、算成年人标准体重G（千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值减去常数105，所得的值即为G的值．试用解析式表示G与的关系．（4）某城市的市内电话的月收费额（元）包括：月租费22元，拨打市内电话按0.1元／分计费，写出市内电话的月收费额（元）随拨打市内电话（分）变化的函数解析式．（5）把一个长10，宽5的长方形的长减少，宽不变，写出长方形的面积()随变化的函数解析式．归纳总结：这些函数都有一个共同的特点：它们都是常数与自变量的与常数的的形式．一般地，形如（，是常数，）的函数，叫做函数．当时，即为，所以正比例函

3、数是特殊的函数．2．下列函数中是一次函数，又是正比例函数.(只填序号)（1）；（2）；（3）；（4）；【课堂探究】3．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米／秒．（1）求小球速度随时间变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度．教师二次备课备课教师：4．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量(升)随行驶时间(时)变化的函数解析式，并写出自变量的取值范围．是的一次函数吗？【课堂检测】5．A城市到B城市的路程是300千米，一辆小车从A市开往B市

4、，平均速度为75千米∕时，小车离A市的路程为千米，小车行驶的时间为小时，求y与x之间的函数解析式；写出自变量的取值范围．是的一次函数吗？6．已知等腰三角形的周长为30，底边长为y，腰长为x，求出y与x之间的函数解析式，写出自变量的取值范围．是的一次函数吗？7．用10米长的绳子围成长方形．设一边长为（米），求围成长方形的面积（米2）随边长变化的函数解析式，并写出自变量的取值范围．是的一次函数吗？8．一次函数，当时，；当时，，求和的值．【课堂小结】（1）具备怎样形式的函数是一次函数？正比例函数是一次函数吗？（

5、2）一次函数一定是正比例函数吗？请举例说明！课后作业1907－－一次函数（课时7）1．一次函数中一次项系数值为．2．一次函数，当时，则的值是3．已知与成正比例，且当时，，写出与之间函数关系式．4．下列说法正确的是（）A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数C．不是正比例函数就不是一次函数D．正比例函数不是一次函数5．下列关于x的函数中，是正比例函数的是（）A．　B．　　C．　　D．6．一次函数当时，，当时，，那么这个函数的表达式是（）A．B．C．D．7．设，当时，，求出的值，并写出与之间函数关系式

6、8．一个长方形的面积为36，设一边长为，求长方形的另一边长随边长变化的函数解析式，写出自变量的取值范围．是的一次函数吗？9．一根蜡烛长20厘米，点燃后匀速燃烧，每分钟燃烧0.2厘米，燃烧分钟后剩下的蜡烛长为(厘米)，求与之间的函数关系式，写出自变量的取值范围．是的一次函数吗？10．茗苑茶行经销一种绿茶，每千克成本为100元．在一段时间内，这种绿茶的销售量（千克）与销售单价（元／千克）的关系大致表示为：（）．请解答下列问题：（1）若在这段时间内，销售单价定为160元／千克，那么销售利润为多少？（2）若在这段

7、时间内要完成不少于200千克的销售量，销售单价应定在什么范围？（3）有人认为茶行的销售单价定的越高，所获的利润也越大，这样的说法正确吗？请举例说明.11．如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．（1）试写出重叠部分面积（cm2）与MA长度（cm）之间的函数关系式及自变量的取值范围．是的一次函数吗？　（2）当重叠部分面积为2cm2时，求MA长度．教学反思：