八年级数学下册 19.2 一次函数学案1（新版）新人教版

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1、一次函数教师寄语没有最好，只有更好学习目标1、理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间的关系2、掌握怎样用函数图象解方程（组）或解不等式学习内容基本要求1.体现学习的主要内容；2.典型例题；3.精选练习；4.课堂达标检测。学习的主要内容学习笔记一、基础知识1．一次函数的关系式是2．正比例函数的关系式是３．一次函数y=kx+b的图象是经过(0,)与(　,0)的一条４．正比例函数y=kx的图象是经过(0,)与(1,)的一条.5.k,b与一次函数y=kx+b的图象与性质:k决定函数的增减性;

2、b决定图象与y轴的交点位置①当ｋ0时，y随着x的增大而增大，②当ｋ0时，y随着x的增大而增大，③当b0时，直线交于ｙ轴的正半轴，④当b0时，直线交于ｙ轴的负半轴⑤⑥当b0时，直线交经过原点，根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k__b___0二、基础知识应用1.一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(1,0)；(-2,0)①方程kx+b=0的解是②则不等式kx+b＞0的解集是③则不等式kx+b＜0的解集是④此时一次函数的关系式是⑤

3、△OAB的面积是⑥若将此图象向平移个单位,使直线经过原点,此时是函数.2.在同一坐标系中作一次函数y1=2x-2与y2=0.5x+1的图象.k___0，b___0①求出它们和交点坐标是②则方程组的解是.③当x时,y1＞y2④当x时,y1=y2⑤当x时,y1＜y2⑥直线y1、y2与y轴所围成三角形的面积是.三、经典例题ABPDO例题例题：如图A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2,p）在第一象限，直线PA交y轴与c（0，2），直线PB交y轴与D，。（1）△cop的面积是多少？（2）求点A的坐标及p的

4、值（3）若，求直线BD的函数解析式四、达标测试1．一次函数的图象经过点P（-1，2），则．2．一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：________________________．3．已知代数式有意义，则点P在第_______象限。4．若函数是正比例函数，则,图像过______象限.5.一次函数的图象与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是__,直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_______.6.直线与平行，且经过（2，1），则

5、k=,b=.7、若函数y=(2+m)x是正比例函数，则常数m的值是.8、若2y+1与x+5成正比例，则y是x的()A、正比例函数　B、　一次函数　　　　C、既不是正比例函数，也不是一次函数　D、不能确定　9、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式.10、在函数中，当自变量满足时，图象在第一象限.11、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费（元）与通话时间（分，为正整数）的函数关系是；12、老师给出一个函数，甲、

6、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：13、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个）14、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快A、1米B、1.5米C、2米D、2.

7、5米