九年级数学下册 7.5 解直角三角形导学案1（新版）苏科版

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1、7.5解直角三角形学习目标1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．教学重点直角三角形的解法．教学难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用一、创设情景如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,其余5个元素之间有以下关系:(1)三边之间关系:（勾股定理）(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)(3)边角之间的关系:

2、利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。二、典型例题例1在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,a=5.解这个直角三角形.例2已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3,b=.求:(1)c的大小；(2)∠A、∠B的大小.例3在Rt△ABC中，CD是斜边上的高..若AC=8,cosA=0.8，求△ABC的面积.巩固反馈1．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：（1）三边之间关系：（勾股定理）；（2）锐角之间的关

3、系：；（3）边角之间的关系：；；.（以∠A为例）2．由直角三角形中的，求出的过程，叫做解直角三角形.3．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列结论成立的是（）A.c=a·sinABb=c·cosAC、b=a·tanAD、a=c·cosA4．在Rt△ABC中∠C=90°，c=8，∠B=30°，则∠A=______，a=______，b=______.5．在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：（1）b=，c=4；（2）c=8，∠A=60°；6.在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b

4、、c，且b=，a=，解这个三角形．