九年级数学下册 7.5 解直角三角形导学案（新版）苏科版

《九年级数学下册 7.5 解直角三角形导学案（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、解直角三角形【学习目标】1.了解解直角三角形的概念；2.能运用直角三角形的角与角，边与边、边与角关系解直角三角形。【学习重难点】能运用直角三角形的边与角关系解直角三角形。【新知探究】阅读课本，想一想：1．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：（1）三边之间关系：（勾股定理）；（2）锐角之间的关系：；（3）边角之间的关系：；；.（以∠A为例）2.由直角三角形中的，求出的过程，叫做解直角三角形.3.直角三角形除直角的其余5个元素，知道其中个元素（其中至少有一个是），可以求其余个元素。练一练：1.如图：Rt△ABC中，∠C=

2、90°（1）∠A=30°，BC=2，AB=，AC=.（2）Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，则a:b:c=.2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件解直角三角形。【例题教学】例1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件解直角三角形。（1）b=3，c=6，（2）c=6，∠B=30°（3）a＋b＝1+，∠A=30°，例2.已知：如图，AD⊥BC于点D，BC=4，∠C=45°，∠ABD=60°，求AD的长.【变式训练】如图，在四边形ABCD中，∠

3、A＝∠C＝45°，∠ADB＝∠ABC＝105°．⑴若AD＝2，求AB；⑵若AB＋CD＝2＋2，求AB．【课堂检测】1.根据下列条件不能解直角三角形的是（）ABC┐A.已知一直角边一锐角B.已知一斜边一锐角C.已知两边D.已知两角2.如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）A.米B.米C.6·cos52°米D.米3．在Rt△ABC中，sinA=，a+c=36,a=,b=,c=,tanB=.4.解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°（1）已知a=4，b=;（2）已知b=10，cosB=.5．如图，

4、AC⊥BC，cos∠ADC＝，∠B＝30°AD＝10，求BD的长。【课后巩固】1.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC＝a，∠B＝α，那么AD等于（）A、asin2αB、acos2αC、asinαcosαD、asinαtanα2．如图，AB是半圆的直径，弦AD，BC相交于P，已知∠DPB＝60º，D是的中点，则tan∠ADC等于（　　）A、　　　B、2　　　C、　　　D、3．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）A、B、C、D、14.已知：如图，在△ABC中，AB=6，∠B

5、=60°，∠C=45°，求BC的长.5.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线。已知AB=，求AD的长。6.如图，已知秋千吊绳的长度4m，当∠AOB=106°时，求秋千升高了多少？（sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）7*.已知：如图，在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于E点,AD=1,CD=2，求BE的长。