九年级数学下册 7.5 解直角三角形导学案(新版)苏科版.doc

《九年级数学下册 7.5 解直角三角形导学案(新版)苏科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、解直角三角形一、学习目标1．使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；2.渗透数形结合的数学思想；逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.二、温故知新1．在三角形中共有几个元素？Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)三边之间关系：__.(2)锐角之间关系：__.(3)边角之间关系：2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.若∠A＝30°，a＝5.求∠B，b，c.利用以上关系，

2、如果知道其中的个元素（其中至少有一个是边），那么就可以求出其余的个未知元素.由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.三、例题解析例1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.解下列直角三角形：(1)已知a＝3，b＝3；(2)已知c＝8，b＝4；(3)已知c＝8，∠A＝45°（3）a＝10，∠A＝45°；（4）a＝5，b＝5；（5）b＋c＝24，∠A－∠B＝30°；（6）tanA＋tanB＝6，S△ABC＝8．例2．如图，一块四边形的土地ABCD，测得其

3、中∠ABC＝120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝60m，CD＝100m，求这块土地的面积.归纳与小结：解直角三角形，一般常见两种情况：（1）__；（2）__.四、课堂检测（没有特别说明则a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列结论成立的是（）A．c＝a·sinA　B．b＝c·cosAC．b＝a·tanAD．a＝c·cosA2．在Rt△ABC中∠C=90°，c=8，∠B=30°，则∠A=______，a=______，b=______.3．在Rt△ABC中，CD是斜边上的高.

4、若AC=8，cosA=0.8，求△ABC的面积.7.5解直角三角形姓名________家长签名________1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件解直角三角形：（1）b＝17，c＝17；（2）c＝20，∠A＝60°；（3）＝，b＝2；（4）b＝15，∠A＝30°.2．某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要()A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元3．填空：（1）在△A

5、BC中，∠A：∠B：∠C＝1∶2∶3，则的值为______________.（2）在△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，sinA＝，则AC的长为______________.（3）在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，AB＝8，则BC＝_______，S△ABC＝_______.4．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，D是AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6，求AB的长．5．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，BE＝2EC，DM⊥AE于点M，求sin∠ADM的值．6.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°

6、，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=．（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．反思：根据三个等量关系，解直角三角形，学生对解直角三角形的概念理解不清；对例2的辅助线作法会陷入死角。