九年级数学下册 7.5 解直角三角形导学案3（新版）苏科版

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1、7.4解直角三角形应用（3）学习目标1.使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．2.逐步培养分析问题、解决问题的能力．3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．教学重点要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．教学难点要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．一、知识回顾1．解直角三角形指什么？2．解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理：______________；(2)锐角之间的关系：______________；

2、(3)边角之间的关系：______________，_____________，__________________。探索活动1.仰角、俯角：当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．2．方位角：如图，从O点出发的视线与铅垂线所成的锐角,叫做观测的方位角。三、典型例题例1如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高。若已知楼CD高为30米，其他条件不变，你能求出两楼之间的距离BD吗？例2如图,飞机在

3、距地面9km高空上飞行,先在A处测得正前方某小岛C的俯角为30°,飞行一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为60°.求飞机的飞行距离。四、巩固练习1．如图，一座塔的高度TC=120m，甲、乙两人分别站在塔的西、东两侧的点A、B处，测得塔顶的仰角分别为28º、15º。求A、B两点间的距离_________（精确到0.1米）(参考数据：)2．如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为60°和45°，则广告牌的高度BC为_____________米(结果保留根号)．3．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在

4、北偏东60°方向上，在A处向东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝米（结果保留根号）．题1图题2图题3图4.如图(6-16)，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16°31′，求飞机A到控制点B距离(精确到1米)5.如图，在某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45o，仰角∠PBA=30o，求汽球P的高度。（结果保留根号）