九年级数学下册 7.5 解直角三角形学案1(新版)苏科版

九年级数学下册 7.5 解直角三角形学案1(新版)苏科版

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1、7.5解直角三角形(1)学习目标:1.了解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角与角、边与边、边与角关系解直角三角形; 2.通过探索讨论发现解直角三角形所需的条件,体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决; 学习重点:直角三角形的解法学习难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用.学习过程一.【情境创设】如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,其余5个元素之间有以下关系:CAbacB(1)三边之间关系:_____________________(2)锐角之间的关系:________________

2、________________(3)边角之间的关系:二.【问题探究】问题1:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,a=5.解这个直角三角形.问题2:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为、、,由下列条件解直角三角形。⑴已知,∠B=60°⑵已知,(3)已知,∠A=60°三.【拓展提升】问题3:某块绿地的形状如图所示,其中∠BAD=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m,求AD、BC的长。问题4.如图,两建筑物的水平距离BC为24米,从点A测得a=30

3、0,测得点ß=60°,求AB和CD两座建筑物的高.四.【课堂小结】通过这节课的学习,说说自己的收获。五.【反馈练习】1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=18,则AC=,BC=。2.在Rt△ABC中,∠C=90°,,,则∠A=,b=。3.在Rt△ABC中,∠C=90°,,,则tanB=,面积S=。4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC=,AB=6,∠B=,AC=BC=。5.在下列直角三角形中不能求解的是()A.已知一直角边一锐角B.已知一斜边一锐角C.已知两边D.已知两角6.Δ

4、ABC中,∠A+∠B=90O,cosA=,则sinB=    ,若c=10,则a=.7.如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上).为了测量B、C两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从C地出发,垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的俯角为30°,求:B、C两地之间的距离.

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