九年级数学下册 7.5 解直角三角形学案1（新版）苏科版

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1、7.5解直角三角形（1）学习目标：1．了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角、边与边、边与角关系解直角三角形； 2．通过探索讨论发现解直角三角形所需的条件，体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决； 学习重点：直角三角形的解法学习难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．学习过程一.【情境创设】如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：CAbacB（1）三边之间关系：_____________________（2）锐角之间的关系：________________

2、________________（3）边角之间的关系：二.【问题探究】问题1：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5．解这个直角三角形．问题2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，由下列条件解直角三角形。⑴已知，∠B=60°⑵已知，（3）已知，∠A=60°三.【拓展提升】问题3：某块绿地的形状如图所示，其中∠BAD=60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长。问题4.如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得a＝30

3、0，测得点ß＝60°，求AB和CD两座建筑物的高．四.【课堂小结】通过这节课的学习，说说自己的收获。五.【反馈练习】1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=18，则AC=，BC=。2．在Rt△ABC中，∠C=90°，，，则∠A=，b=。3．在Rt△ABC中，∠C=90°，，，则tanB=，面积S=。4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=，AB=6，∠B=，AC=BC=。5．在下列直角三角形中不能求解的是（）A．已知一直角边一锐角B．已知一斜边一锐角C．已知两边D．已知两角6.Δ

4、ABC中，∠A＋∠B＝90O,cosA＝，则sinB＝　　　　，若c＝10,则a＝．7.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，求：B、C两地之间的距离．