上海市复旦大学附中2013届高三数学一轮复习 函数概念与基本处等函数i 沪教版

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1、复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数的定义域是()A．[－1，＋∞)B．[－1,0)C．(－1，＋∞)D．(－1,0)【答案】C2．已知函数的反函数，则等于()A．0B．1C．D．4【答案】C3．对于，给出下列四个不等式①②③④其中成立的是()A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④【答案】D

2、4．若，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B5．在区间产生的均匀随机数，转化为上的均匀随机数，实施的变换为()A．B．C．D．【答案】C6．已知函数的图象是连续不断的，的对应值如下表：在下列区间内，函数一定有零点的是()A．B．C．D．【答案】C7．已知函数的定义域是[0，2]，则函数的定义域是()A．[0，2]B．C．D．【答案】D8．下列哪组中的两个函数是同一函数()A．与B．与C．与D．与【答案】B9．已知函数y=f（x2）的定义域是[－1，1]，则函数y=f（log2x）的定义域是()A．（0，+¥）B．[，4]C．[1，2]D．f【

3、答案】C10．函数的定义域是()A．B．C．D．【答案】D11．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D12．已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为()A．B．C．2D．4【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知指数函数过点P（1，2010），则它的反函数的解析式为：.【答案】14．已知f(x)＝，则＋的值等于【答案】315．函数的值域是____________

4、．【答案】（0，＋∞）16．函数的定义域是____________【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.【答案】（1）经检验符合题意.(2)任取则=(3),不等式恒成立,为奇函数,为减函数,即恒成立,而18．计算：(1）(2）【答案】（1）(2）1619．f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2.若对任意的x∈t，t+2，不等式f(x+t）≥2f(x)恒成立，求t的取值

5、范围。【答案】f(x+t）≥2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于t,t+2时x+t≥恒成立恒成立，令g(x)=，  解得t≥.20．已知函数．(1）证明在上是减函数；(2）当时，求的最小值和最大值．【答案】（1）设则在上是减函数。(2），在上是减函数，21．函数，其中为已知的正常数，且在区间0，2上有表达式.(1）求的值；(2）求在-2，2上的表达式，并写出函数在-2，2上的单调区间（不需证明）；(3）求函数在-2，2上的最小值，并求出相应的自变量的值.【答案】（1），(2），设，，结合二次函数的图象得.的减区间为增区间

6、为(3）由函数在上的单调性知，在或处取得极小值..故有：①当即时，在处取得最小值-1，②当即时，在处都取得最小值-1.③当即时，在处取得最小值.22．已知函数在定义域R内为偶函数，并且时解析式为求：（1）时的解析式；(2）求函数在区间上的最值。【答案】，又在R上为偶函数，且时解析式为即(2）由（1）得所以；当函数有最小值当函数有最小值