八年级数学上册 第2章《轴对称图形》压轴题训练 （新版）苏科版

《八年级数学上册 第2章《轴对称图形》压轴题训练 （新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章《轴对称图形》(1)1.在中，的垂直平分线分别交于点，连接，则的值为()A.6B.10C.6或14D.6或102.如图，为的角平分线，且为延长线上的一点，,过点作，垂足为.下列结论:①;②;③;④.其中正确的是()A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④3.在中，为高，这两条高所在的直线相交于点，若，则的度数为.4.如图，在四边形中，，在上分别找一点，使的周长最小，此时的度数为.5.是斜边上一动点(不与点重合)，分别过点向直线作垂线，垂足分别为为斜边的中点.(1)如图①，当点与点重合时，与的位置关系是,与的数量关系是.(2)如图②，当点在线段

2、上不与点重合时，试判断与的数量关系，并给予证明.(3)如图③，当点在线段(或)的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.6.如图，在等腰三角形中，是上一动点，点在的延长线上,且平分，交于点.(1)如图①，连接，求证:;(2)如图②，当时，求证:;(3)如图③，当时，若平分，求证:.(2)1.如图，在中，分别是上的点，且.若，则的度数为()A.44°B.66°C.88°D.92°2.如图，,…，若，则的度数为()A.B.C.D.3.如图，分别垂直平分边，若，则的度数为.4.从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角

3、形纸片，则原等腰三角形纸片的底角为.5.如图，是等边三角形内一点，，是外一点，且，连接.(1)求证:是等边三角形;(2)当时，试判断的形状，并说明理由;(3)探究:当为多少度时，是等腰三角形?6.如图，和均为等腰直角三角形，,为的中点.过点作与平行的直线，交射线于点.(1)当三点在同一条直线上时(如图①)，求证:为中点.(2)将图①中的绕点旋转，当三点在同一条直线上时(如图②)，求证:为等腰直角三角形.(3)将图①中的绕点旋转到图③的位置时，(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明;若不成立，请说明理由.参考答案(1)1.C2.D3.45°或135

4、°4.140°5.(1)(2)如图①，延长交于点∵为的中点∴∵∴∴在和中，∴∴，即又∵∴是斜边上的中线∴∴(3)结论仍然成立，当点在线段的延长线上时，如图②，延长、交于点∵为的中点∴∵∴∴在和中，∴∴，即又∵∴是斜边上的中线∴∴当点在线段的延长线上时，图形类似，结论成立，证明类似，因此略.6.(1)∵平分∴∵∴在和中∴∴∵∴∴(2)连接，由(1)，知∴，在上截取，连接.在和中∴∴，∵，∴是等边三角形∴∴∵为等边三角形∴又∵∴，即(3)连接，延长、，交于点∵，∴，∵平分∴由(1)，得∴∴在和中∴∴，即∵∴在和中∴∴.由(2)得，∴第2章压轴题特训(2)

5、1.D2.C3.105°4.72°或°5.(1)∵∴，∴等腰三角形∵是等边三角形∴∴等边三角形(2)当时，是直角三角形理由：∵∴又∵等边三角形∴∴，即是直角三角形(3)分三种清况讨论:①要使，需要∵，∴∴②要使，需要∵∴∴③要使，需要∴∴综上所述，当为125°或110°或140°时，是等腰三角形.6.(1)∵∴∵为的中点∴在和中∴∴∴为中点(2)∵和均为等腰直角三角形∴∵∴∵∴∴∵、、三点在同一条直线上∴∴由(1)，知∴∵∴在和中∴∴，∴，即∴为等腰直角三角形.(3)仍为等腰直角三角形证明:延长交于点，由〔1)，得∴∵∴∵，∴在四边形中，∵∴∵∴在和

6、中∴∴，∴，即∴为等腰直角三角形.