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时间:2018-10-24
《苏科版八年级上第二章《轴对称图形》压轴题训练(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第二章《轴对称图形》压轴题训练(1)1.在中,的垂直平分线分别交于点,连接,则的值为()A.6B.10C.6或14D.6或102.如图,为的角平分线,且为延长线上的一点,,过点作,垂足为.下列结论:①;②;③;④.其中正确的是()A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④3.在中,为高,这两条高所在的直线相交于点,若,则的度数为.4.如图,在四边形中,,在上分别找一点,使的周长最小,此时的度数为.5.是斜边上一动点(不与点重合),分别过点向直线作垂线,垂足分别为为斜边的中点.(1)如图①,当点与点重合时,与的位置关系是,与的数
2、量关系是.(2)如图②,当点在线段上不与点重合时,试判断与的数量关系,并给予证明.(3)如图③,当点在线段(或)的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.6.如图,在等腰三角形中,是上一动点,点在的延长线上,且平分,交于点.(1)如图①,连接,求证:;(2)如图②,当时,求证:;(3)如图③,当时,若平分,求证:.(2)1.如图,在中,分别是上的点,且.若,则的度数为()A.44°B.66°C.88°D.92°2.如图,,…,若,则的度数为()A.B.C.D.3.如图,分别垂直平分边,若,则的度数为.4.
3、从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发,能将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的底角为.5.如图,是等边三角形内一点,,是外一点,且,连接.(1)求证:是等边三角形;(2)当时,试判断的形状,并说明理由;(3)探究:当为多少度时,是等腰三角形?6.如图,和均为等腰直角三角形,,为的中点.过点作与平行的直线,交射线于点.(1)当三点在同一条直线上时(如图①),求证:为中点.(2)将图①中的绕点旋转,当三点在同一条直线上时(如图②),求证:为等腰直角三角形.(3)将图①中的绕点旋转到图③的位置时,(2)中的结论是否仍然成立?
4、若成立,请证明;若不成立,请说明理由.参考答案(1)1.C2.D3.45°或135°4.140°5.(1)(2)如图①,延长交于点∵为的中点∴∵∴∴在和中,∴∴,即又∵∴是斜边上的中线∴∴(3)结论仍然成立,当点在线段的延长线上时,如图②,延长、交于点∵为的中点∴∵∴∴在和中,∴∴,即又∵∴是斜边上的中线∴∴当点在线段的延长线上时,图形类似,结论成立,证明类似,因此略.6.(1)∵平分∴∵∴在和中∴∴∵∴∴(2)连接,由(1),知∴,在上截取,连接.在和中∴∴,∵,∴是等边三角形∴∴∵为等边三角形∴又∵∴,即(3)连接,延长、
5、,交于点∵,∴,∵平分∴由(1),得∴∴在和中∴∴,即∵∴在和中∴∴.由(2)得,∴第2章压轴题特训(2)1.D2.C3.105°4.72°或°5.(1)∵∴,∴等腰三角形∵是等边三角形∴∴等边三角形(2)当时,是直角三角形理由:∵∴又∵等边三角形∴∴,即是直角三角形(3)分三种清况讨论:①要使,需要∵,∴∴②要使,需要∵∴∴③要使,需要∴∴综上所述,当为125°或110°或140°时,是等腰三角形.6.(1)∵∴∵为的中点∴在和中∴∴∴为中点(2)∵和均为等腰直角三角形∴∵∴∵∴∴∵、、三点在同一条直线上∴∴由(1),知∴∵
6、∴在和中∴∴,∴,即∴为等腰直角三角形.(3)仍为等腰直角三角形证明:延长交于点,由〔1),得∴∵∴∵,∴在四边形中,∵∴∵∴在和中∴∴,∴,即∴为等腰直角三角形.
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