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《苏科版八年级数学上册第二章轴对称图形压轴题训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、解答题训练一、解答题1.我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,称这个三角形为勾股高三角形,两边交点为勾股顶点．●特例感知 ①等腰直角三角形_________勾股高三角形(请填写“是”或者“不是”)； ②如图1,已知△ABC为勾股高三角形,其中C为勾股顶点,CD是AB边上的高.若BD=2AD=2,试求线段CD的长度．●深入探究 如图2,已知△ABC为勾股高三角形,其中C为勾股顶点且CA>CB,CD是AB边上的高.试探究线段AD与CB的数量关系,并给予证明；●推广应用 如图3,等腰△ABC
2、为勾股高三角形,其中AB=AC﹥BC,CD为AB边上的高,过点D向BC边引平行线与AC边交于点E.若CE=a,试求线段DE的长度．2.在△ABC中,,AC=BC,经过点C的直线l与AB平行,点D为直线l上的动点(不与点C重合),作射线DA,过点D作射线DE⊥DA,交直线BC于点E．(1)如图1,点E在BC的延长线上时,线段DA、DE之间的数量关系是___________；(2)如图2,(1)中的结论是否成立,请说明理由；(3)若AB=4,CD=3,请直接写出线段CE的长．1.已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一
3、点,过点D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F．(1)如图1,当点D在边BC的什么位置时,DE=DF？并给出证明；(2)如图2,过点C作AB边上的高CG,垂足为G,试猜想线段DE,DF,CG的长度之间存在怎样的数量关系？并给出证明．2.如图,正方形ABCD的边长为2,点P为对角线BD上一动点,点E在射线BC上．(1)填空：BD=__________________；(2)若BE=t,连结PE、PC,求PE+PC的最小值(用含t的代数式表示)．(3)若点E是直线AP与射线BC的交点,当△PCE为等腰三角形时,求∠PEC的
4、度数．1.在△ABC中,BC=AC,,P为直线AC上一点,过点A作AD⊥BP于点D,交直线BC于点Q．(1)如图1,当P在线段AC上时,求证：BP=AQ；(2)如图2,当P在线段CA的延长线上时,(1)中的结论是否成立？____(填“成立”或“不成立”)(3)在(2)的条件下,当∠DBA=____度时,存在AQ=2BD,说明理由．1.如图,在△ABC中,∠ABC为锐角,点M为射线BA上一点,连接CM,以CM为直角边且在CM的下方(沿CM顺时针方向)作等腰直角三角形CMN,,连接BN．(1)若AC=BC,．①如图1,当点M在
5、线段AB上(与点A不重合)时,则BN与AM的数量关系为________,位置关系为________；②当点M在线段BA的延长线上时,①的结论是否仍然成立,请在图2中画出相应图形并说明理由．(1)如图3,若AC≠BC,,,点M在线段AB上运动,请判断BN与AB的位置关系,并说明理由．2.如图在等腰▵ABC中,AB=AC=20cm,BC=16cm,AD=BD．(1)点M在底边BC上且以6cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点N在腰AC上且由C点向A点运动． ①如果点M与点N的运动速度相等,求经过多少秒后▵BMD≌▵CN
6、M； ②如果点M与点N的运动速度不相等,当点N的运动速度为多少时,能够使▵BMD与▵CNM全等？1.如图,边长为4cm的等边△ABC中,点P、Q分别是边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,连接AQ,CP交于点M,在点P,Q运动的过程中．(1)求证：△ABQ≌△CAP；(2)∠QMC的大小是否发生变化？若无变化,求∠QMC的度数；若有变化,请说明理由；(3)连接PQ,当点P,Q运动多少秒时,△PBQ是直角三角形？2.如图,已知△ABC中,,AB=16cm,BC
7、=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒．(1)出发2秒后,求△PBQ的面积；(2)当点Q在边BC上运动时,出发几秒钟后,△PQB能形成等腰三角形？(3)当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．1.(1)问题背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,,,E、F分别是BC,CD上的点且,探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方
8、法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是______；(2)探索延伸：如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=12∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由；(3)实际应用：如图3
