高中数学 第二章 函数 2.2.1 函数的单调性（2）教案 苏教版必修1

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1、2.2.1函数的简单性质第二课时函数的单调性（预习部分）一．教学目标（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质（3）会求一些简单函数的值域（4）通过一些数学问题的探究，让学生体验问题解决的乐趣，激发学生学习的积极性．二．教学重点与难点教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义和一些简单函数的值域的探求教学难点：求函数的最大（小）值和值域三．教学过程（一）创设情景，揭示课题．画出下列函数的图象，指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？①②③④（二）推进新课函数的最大值与最小值的定义设函数

2、的定义域为A，若存在定值，使得对于任意，有恒成立，则称为的___________，记为______________。若存在定值，使得对于任意，有恒成立，则称为的______________，记为_________________。(三）预习巩固见必修一教材第40页练习4，52.2.1函数的简单性质第二课时函数的单调性（课堂强化）（四）典型例题题型一：利用单调性和图象求最值例1下图为函数的图象，指出它的最大值、最小值。yOx-1-2-1-2-4-31231234567-1.5例2求下列函数的最大（小）值：变式1：求下列函数的最大（小）值：（

3、1），（2）题型二：含参数的二次函数的最值例3已知函数的最小值为(1)求的表达式；（2）若，求的值域。变2：求最大值的表达式。变3：函数在闭区间上有最大值3，最小值2，求m的取值范围。题型三：分段函数的最值例4求函数的最大值和值域。变4：求函数y＝｜x＋1｜－｜x－2｜的值域.（四）随堂练习1.求下列函数的值域：（1）（2）（3）y＝；（4）y＝；2.求下列函数的值域.（1）y＝（2）（3）y＝（六）课堂小结：（1）求函数的最值、值域是一个相当复杂的问题，它没有现成的方法可套用，要结合函数表达式的特征，以及与所学知识联系，灵活地选择恰当的

4、方法。（2）除以上介绍的方法求函数值域外，随着学生的继续学习，我们今后还会有“反函数”法、“三角换元”法、“不等式”法及“导数法”等。（七）课后作业