高中数学 第一章 算法初步 1.3 算法案例（1）导学案新人教a版必修3

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1、1.3算法案例第1课时【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记；3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4.全力以赴，相信自己！学习目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观（1）理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析；（2）基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序；通过对具体事例的分析，切实让学生掌握这几种方法的原理及算法设计过程，采取从具体到一般的教学方法。通过几个中国古代数学问题求解的学习，进一步

2、体会算法的思想，提高逻辑思维能力和算法设计水平。学习重点理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法学习难点把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言．【学习过程】温故知新1、求两个正整数的最大公约数（1）求25和35的最大公约数（2）求49和63的最大公约数（3）求18和30的最大公约数2.如何求8251和6105的最大公约数？新知1：辗转相除法（欧几里得算法）探究：1.观察用辗转相除法求8251和6105的最大公约数的过程可以看出计算的规律是什么？探究：2.辗转相除法中的关键步骤是那种逻辑结构？新知2.《九章算术》——更相减损术算理：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少

3、减多，更相减损，求其等也，以等数约之。翻译为现代语言为：典例：1.用更相减损术求98与63的最大公约数当堂检测求下列两数的最大公约数：1.225，1352.98，1963.72，1684.153，119我的（反思、收获、问题）：