高中数学 第一章 算法初步 1.3 算法案例学案新人教a版必修3

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1、1.3算法案例班级：__________姓名：__________小组号：_________一、学习目标1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。2.了解进位制的概念，学会表示进位制数，能进行不同进位制间的转化.二、前置作业（阅读教材第34页至41页内容，然后回答）（一）辗转相除法1.定义：又叫欧几里得算法，是一种求______________________的古老而有效的算法。2.算法步骤：第一步，给定________________第二步，计算_________

2、____________第三步，_____________________第四步，若______,则_______的最大公约数为_____，否则__________________(二)进位制1.进位制是人们为了______和________而约定的记数系统，“满____进一”就是____进制,几进制的基数(大于1的整数)就是_____.把十进制转化为k进制时，通常用除____取余法。2.思考日常生活中，常用的是十进制数，十进制数用哪些数字进行记数？十进制数3721中的3、7、2、1分别表示什么？如何

3、用10的幂的乘积之和表示？思考二进制用的是哪些数字？七进制呢？三、例题与变式例1用辗转相除法求98与63的最大公约数变式1用辗转相除法求8251与6105的最大公约数例2（k进制数转化为十进制数）将二进制数110011(2)化成十进制数变式2将转化成十进制例3（十进制数转化为k进制数）把89化为二进制数一、目标检测（时量：5分钟满分：10分）(注：课前不做)1.用辗转相除法求下列两数的最大公约数（课本45,48页练习）（1）225,135（2）98,1962.完成下列进位制间的转化（1）=______

4、_________(2)=____________一、小结本节课你学到了什么？六、配餐作业A组1.用辗转相除法求下列两数的最大公约数（课本45，48页练习）（1）72,168（2）153,119（3）228,1995（4）5280,121552.完成下列进位制间的转化(3)=___________________(4)=___________B组1.用“除k取余法”将十进制数2008转化为二进制和八进制