八年级数学下册《19.2.2菱形》学案（1） 新人教版

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1、菱形学习目标1.掌握菱形的定义及性质（重点）.2.会综合菱形的定义和性质解决问题（重难点）.新知引导1.平行四边形的定义和性质：2.矩形的定义和性质新知引导1.________________相等的__________叫做菱形．注意：　菱形⑴是_________________；⑵_________________相等．2.菱形性质：菱形具有__________________的一切性质；菱形是_________图形也是__________图形；菱形的四条边都___________；菱形的两条对角线互相__________，并且每一条对角线_______________

2、新知运用探究知识点一：菱形的性质例1已知：菱形ABCD，AB=BC求证：⑴AB=BC=CD=DA⑵AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC.菱形性质1.菱形两对角线垂直平分2.菱形每条对角线平分一组对角探究知识点二：菱形的面积例2已知：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积菱形面积公式菱形面积=底×高=对角线乘积的一半新知检测1.如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，垂足为E，求菱形ABCD的面积()A.16B.12C.8D.122.

3、菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）．A．对角相等且互补B．对角线互相平分C．一组对边平行，另一组对边相等;D．对角线互相垂直3.已知菱形的周长为12cm，则它的边长为_________;4.已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，则∠BAC=_______5.如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．1.菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．2.如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6，求：⑴∠BAD，∠ABC的度数；⑵边AB及对角线AC的长。1.已知：如图，菱形ABCD中，E、F分

4、别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．