八年级数学下册《19.2.2 菱形（一）》学案 新人教版

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1、第19章《19.2.2菱形（一）》学案一、学习目标：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系；　2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积；3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力；4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．二、学习重点、难点:1．重点：菱形的性质1、2；　2．难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．三、学习过程：（一）复习、预习1.矩形的定义：叫做矩形。2.矩形的特殊性质：；；推论：。3.矩形的判定：；；4．我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形：——

2、—菱形．矩形的特殊性是直角，那么菱形的特殊性是什么呢？什么叫菱形呢？5【总结归纳】菱形定义：有叫做菱形．　（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．6.【探究菱形的性质】与一般平行四边形相比，菱形具有哪些特殊性质？⑴猜测菱形的性质1：菱形的性质2:______________⑵证明菱形的性质已知，四边形ABCD是菱形，求证：（二）、例题精练例1(见课件)例2 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．　　求证：∠AFD=∠CBE．例3已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.（三）、

3、随堂练习1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3.菱形的两条对角线的长分别为5cm和12cm，那么菱形的面积是_____.4．已知菱形花坛ABCD的边长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．动手操作：已知：如图，菱形ABCD中，∠A=72°,你能把它分成4个等腰三角形吗？若能，请画出图形，并指出每个三角形各内角的度数？