八年级数学下册《19.2.2 菱形》学案 新人教版

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1、19.2.2菱形（一）学案学习目标：1．理解并掌握菱形的定义及性质，知道菱形与平行四边形的关系．　　2．会用菱形的定义及性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．　　3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．重点、难点重点：菱形的性质．难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．（阅读教材第97至98页）1.准备知识平行四边形性质：矩形性质：平行四边形判定：矩形判定：2.探究新知如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个菱形．⑴菱形定义：________________相等的_________________叫做菱形．（注意：　菱形

2、（1）是___________________；（2）_________________相等．）举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．_____________、______________.⑵菱形性质按教材97页的方法剪得菱形，观察得到的菱形，回答下列问题。①它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？②图中有哪些相等的线段？③图中有哪些相等的角？④图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？菱形性质：菱形具有____________________的一切性质；菱形是__________图形也是_____________图形.菱形的四条边都_____

3、______菱形的两条对角线互相__________，并且每一条对角线___________性质证明：已知：菱形ABCD，AB=BC求证：AB=BC=CD=DA证明：表达式：已知：菱形ABCD求证：AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC.证明：表达式：⑶菱形面积S=×AC×BD(菱形面积=底×高=对角线乘积的_____)例1如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积。课堂练习：1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD

4、中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°5.四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长。6.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。