八年级数学下册《19.2.2菱形》学案（2） 新人教版

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1、菱形学习目标1.掌握菱形的判定方法（重点）.2.灵活运用菱形的性质及判定（重难点）.新知引导1.________________相等的_________________叫做菱形．2.菱形具有____________________的一切性质；菱形是________图形也是_____________图形菱形的四条边都___________菱形的两条对角线互相__________，并且每一条对角线____________新知要点菱形的判定方法:1.___________________的四边形是菱形2.___________________的平行四边形是菱

2、形3.___________________的平行四边形是菱形新知运用探究知识点一：菱形的判定例1　□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，OB=3.求证：□ABCD是菱形。例2木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你知道其中的道理吗?已知：四边形ABCD中，AB=BC，BC=CD，CD=DA求证：四边形ABCD是菱形菱形判定1.一组邻边相等的平行四边形是菱形2.对角线互相垂直的平行四边形的菱形3.四边相等的四边形是菱形2.菱形每条对角线平分一组对角探究知识点三：简单的运用例3如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB

3、，AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E.求证：四边形AMEN，EFCG都是菱形。例4如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形。新知检测1.下列命题中，正确的是()．A.两邻边相等的四边形是菱形B.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形C.对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形D.对角线垂直的四边形是菱形2.顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是()．A.矩形B.平行四边形C.菱形D.任意四边形1.已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数

4、之比为1∶2，则较长对角线的长为______cm．2.如图所示，□ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD，BC，AC分别交于点E，F，O，连接AF，EC，求证：四边形AFCE是菱形3.已知：△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F.求证：四边形CEHF为菱形.1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，FN⊥AB于N，EM与FN相交于点Q，求证：四边形PEQF是菱形