八年级数学下册 19.2.2 菱形的判定导学案2 新人教版.doc

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1、19.2.2课题：菱形的判定学习过程一、温故知新1．菱形的定义是2．菱形具有哪些性质呢？（1）边：（2）角：（3）对角线：（4）对称性：．3．菱形的周长为12cm，一个内角等于150°，则它的面积是_____．4．菱形中较大角是较小角的3倍，高为5cm，则这个菱形边长为___二、学习新知1、判定方法一：定义法：有的叫做菱形.符号语言：∵四边形ABCD是四边形，__＝___，∴□ABCD是菱形2.判定方法二：CBDAo阅读99页“探究”，利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题（1）由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”可

2、知：____=________=____∴四边形ABCD是四边形（2）转动十字，当∠_____=°时即___⊥___时，四边形变成了菱形.（3）（猜想）对角线互相____的平行四边形是菱形（4）证明你的猜想：已知：如图，在□ABCD中，AC和BD是对角线，并且AC⊥BD于点O,求证：□ABCD是菱形._O_D_C_B_A（5）总结写出菱形判定方法三:符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AC___BD，∴□ABCD是菱形3、菱形的判定方法3（1）自学99页最后三行的画图过程,用圆规画出菱形ABCD,图画在右边（2）你发现四边形

3、ABCD四边的关系是：（3）（猜想）四边相等的四边形ABCD是一个_____形.（4）（证明）利用上图证明：“四边相等的四边形是菱形”已知:在四边形_______中，____=____=____=____A求证：四边形ABCD是_____.证明：BDC（5）由上写出菱形的判定方法3:_______.教师“复备”栏或学生笔记栏符号语言：在四边形ABCD中，∵____=____=____=____∴四边形ABCD是形.小结：菱形的常用判定方法4、利用菱形判定方法进行计算和证明1.自学99页例3完成下题“在□ABCD中，对角线AC和B

4、D相交于点O，并且AB=9，OB=6，OA=3.求证：（1）AC⊥BD（2）□ABCD是菱形吗？（3）求四边形ABCD的面积.四、达标测评1、.判断题，对的画“√”错的画“×”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形(2)..一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形(3).对角线相等的四边形是菱形(4).对角线互相垂直且平分的四边形是菱形2.已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形_A_B_C_D_E_F_G_H评价与反思