八年级数学下册 19.2.2 菱形的判定导学案 新人教版.doc

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1、19.2.1菱形的性质学习目标：1．经历探究菱形的两个判定定理的过程；会用定义及判定定理进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．学习重点：菱形的两个判定方法．学习难点：判定方法的证明方法及运用．一、自主学习：1.菱形有哪些特殊性质？边：_______________________;___________________________；角：__________________________;______________________________；对角线：__________

2、___________________;___________________________________。2.阅读课本P99页内容。二、合作探究:探究一：根据菱形的定义判定四边形是菱形的方法是：。用符号语言可以表示为：∵，∴ABCD是菱形。探究二：请你画两条互相垂直平分的线段AC，BD，连接AB,BC,CD,DA，得到四边形ABCD，猜想：四边形ABCD是。命题：。验证：已知：四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥BD.求证：ABCD是菱形.证明:归纳总结:。用符号语言可以表示为：。D探究三：画两条相等的线段AB,AD，以点B,D为圆心，AB为

3、半径画弧，两弧相交于点C，连接BC,DC,得四边形ABCD是。归纳：。BA用符号语言可以表示为：∵，∴ABCD是菱形。三、知识应用:例1.完成课本P99例3例2.在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，OA=3.求证：（1）AC⊥BD（2）ABCD是菱形吗？说说你的理由.（3）求四边形ABCD的面积.四、知识总结:菱形的判定方法有：；；.三、课堂检测：1.完成课本P100页练习.2.判断题，对的画“√”错的画“×”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）(3)..对角线互

4、相垂直且平分的四边形是菱形（）(4).对角线相等的四边形是菱形（）3.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点,过D作DF∥AB交AC于F点.求证：（1）四边形AEDF是平行四边形（2）∠2﹦∠3（3）四边形AEDF是菱形4.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形(2)过A作AE⊥BC于E点,过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD.(3)求证：四边形ABCD是菱形.5.已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形E

5、FGH是菱形。6.如图，AC⊥BC，AE平分∠CAB，CD⊥AB，EF⊥AB，连接FG，求证：CEFG为菱形.六、总结反思：