19.2.2菱形的判定2导学案与作业设计

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1、菱形的判定2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形导学案.初二（）班姓名自我评价：【课前准备】小组评价：课前让学习小组取两根长度不等的细木棒，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线。我们知道这样得到的四边形是一个平行四边形，转动其中一根木棒，重复上面的做法，当两根木棒之间的夹角等于90°时，得到的是什么图形？画出图形，并证明你的结论。比一比，哪个小组完成得最出色已知：求证：证明：例1如图四边形ABCD是矩形，MN垂直平分对角线BD于O，交AD于M，交BC于N，（1）求证：四边形MBND是菱形.（必做）（2

2、）若AB=4,AD=8,求MD的长.（选做）【课堂例题】P115例5【同步练习】2、填空（1）如图，过□ABCD 的对角线的交点O引一直线交BC于E交AD于F，若OE=1.5cm，ＯＧ长为_________cm．（2）已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是菱形．（P118练习2）【拓展训练】【分层作业】（一）必做题：P119习题19.2第3题3.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交

3、AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．（必做）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，使得EOF三点在同一条直线上，（1）求证：四边形AECF为菱形．（2）若AB=3，则BC的长为______．（二）选做题：P119习题19.2第6题6.如图、四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为点O，直线l分别与线段AD,CB的延长线交于点E、F.求证：四边形AFCE为菱形