八年级数学下册《11.4-2互逆命题》导学案 苏教版

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1、江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学下册《11.4-2互逆命题》导学案苏教版章、节第十一章教学内容第四节：互逆命题第2课时课型新授教学目标1.通过平行线的判定和性质的感受，不断地提高区别这些互逆命题。2.能从这些互逆的定理出发，作出简单的证明。重点难点1、通过具体的例子理解互逆命题。并能利用反例判断一个命题的真假。2、有条理地表达证明过程导学过程教师复备（学生笔记）导入情境：如图1,AB∥CD，AB与DE相交于点G，∠B=∠D.问题1：你由这些条件得到什么结论？如何证明这些结论？问题2：还有不同的方法可以证明DE∥BF吗？问题3：在图中，如果DE∥BF,∠B=∠D，那么你得到什么结论？证明

2、你的结论.问题4：在图中，如果AB∥CD，DE∥BF，那么你得到什么结论？证明你的结论.（课后完成）例题精讲：例1：证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.例2如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数.分析：图中有三个等腰三角形，可用等边对等角的性质，再用方程的思想解题，列方程的依据是三角形内角和定理.解：练习反馈：1.给下面的证明过程证明理由已知AB=DC，∠BAD=∠CDA求证：∠ABC=∠DCB证明：连结AC、BD交点为O在△ADB与△DAC中∵∠BAD=∠ADC()AD=DA()AB=DC()∴△ADB≌△DAC()∴

3、BD=CA在△ABC与△DCB中∵BD=CA()AB=DC()BC=BC()∴△ABC≌△DCB()∴∠ABC=∠DCB1、求证：等角的余角相等.友情提醒：对这类问题用代数中的方程来解决比较简单师生反思上课时间：年月日