八年级数学下册 11.4-1《互逆命题》导学案苏科版

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1、章、节第十一章教学内容第四节：互逆命题第1课时课型新授]教学目标1.通过平行线的判定和性质的感受，不断地提高区别这些互逆命题。2.能从这些互逆的定理出发，作出简单的证明。重点难点1、通过具体的例子理解互逆命题。并能利用反例判断一个命题的真假。2、有条理地表达证明过程导学过程教师复备（学生笔记）复习提问：1、什么是命题?2、命题由哪两部分组成?小结：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。说出下列命题的逆命题，并与同学交流：(1)对顶角相

2、等；(2)如果a2=b2，那么a=b；(3)直角三角形的两个锐角互余；(4)轴对称图形是等腰三角形；(5)正方形的4个角都是直角.问题1：想一想：1、你能判断上述互逆命题的真假吗？2、说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？阅读：命题“轴对称图形是等腰三角形”、“如果a2=b2，则a=b”正确吗？小明：矩形是轴对称图形，但不是等腰三角形。因此，“轴对称图形友情提醒：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。是等腰三角形”这个命题不对。小丽：当a=2，b=－2时，a2=b2，但a≠b。

3、因此，“如果a2=b2，那么a=b”这个命题不对。你知道他们用什么方法来判定一个命题是否正确吗？例题精讲：例1.判断下列数学命题的真假,并给出证明.(1)若2x+y=0,则x=y=0；(2)有一条边、两个角相等的两个三角形全等.（少了“对应”两字）练习反馈：1.用反例说明下列命题是假命题：(1)如果a2=b2，那么a=b；(2)任何数的平方大于0；(3)两个锐角的和是钝角；(4)一个角的补角一定大于这个角；(5)如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。2、写出下列命题的逆命题，这些逆命题是真命题吗?如果不是,举出一个反例。（1）对顶角

4、相等;（2）直角三角形的两个锐角互余．（3）等边三角形是锐角三角形。（4）正方形的四个角都是直角．（5）平行四边形的对角线互相平分。作业：评价手册。友情提醒：数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。师生反思上课时间：年月日