八年级数学下册《11.4 互逆命题（1）》导学案（教师版） 苏科版

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1、《11.4互逆命题（1）》导学案（教师版）基本环节基本内容组织教学知识梳理教学目标：1．了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成：但其逆命题不一定成立．2．通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题．3．经历—些“探索—发现—猜想—证明”的过程，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力．教学重难点：会写出一个命题的逆命题，并判断其真假．会证明一个文字命题和几何命题。检查预习填空：（1）命题“两直线平行，内错角相等”的条件是_________，结论是______

2、__，这个命题的逆命题的条件是___________，结论是__________．（2）命题“如果a>0，b>0，那么ab>0”的条件是___________，结论是_________，这个命题的逆命题是___________．让学生通过预习完成，老师及时检验学生学习情况。智慧碰撞一、自主探索情境一：公元前6世纪，古希腊哲人泰勒斯利用影子测量了金字塔的高度，他自已还发现了三角形的一个特征：等腰三角形的两个底角相等，反过来说，要使三角形两角相等，它们的对边必须相等.这个发现我们现在看来很简单，可是在

3、当时发现它们的确不易，其实这两个三角形的特征是两个定理，或者说是两个真命题.问题：1.这两个命题有什么联系与区别？2.我们还学过类似的一些命题吗？如(平行线的判定与性质).归纳：-----------------------------------------------------------------------------------叫做互逆命题.-------------------------------------------------------------------逆命题.交

4、流：.说出下列命题的逆命题，并与同学交流：(1)对顶角相等；(2)如果a2=b2，那么a=b；(3)直角三角形的两个锐角互余；要提供让学生多说的好机会，让学生多说才能多思，多说才能有条理地表述，让学生自己去举反例，让学生要有思考的过程，要注意这里不仅仅是命题的教学，更是几何的综合课堂.(4)轴对称图形是等腰三角形；(5)正方形的4个角都是直角.问题1：1.你能判断上述互逆命题的真假吗？(1)-----------；(2)--------；(3)---------；(4)----------；(5)

5、-------------.二．例题教学例1：写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.(1)若ac2＞bc2，则a＞b；(2)角平分线上的点到这个角的两边距离相等；(3)若ab=0，则a=0. [分析]写出一个命题的逆命题，只需将命题的条件与结论交换一下则行.判断一个命题的真假，说它真，必须有根有据；而说它假，只要举一个反例，千万不能想当然.解：拓展延伸1．填空：（1）命题“两直线平行，内错角相等”的条件是_________，结论是________，这个命题的逆命题的条件是_______

6、____，结论是__________．（2）命题“如果a>0，b>0，那么ab>0”的条件是___________，结论是_________，这个命题的逆命题是___________．2．写出下列命题的逆命题：（1）如果a=b，那么a2=b2；（2）同角的余角相等；（3）如果│a│=│b│，那么a=b；（4）等腰三角形的两个底角相等．及时，引导学生交流、展示。并适时点拨。3．用举反例的方法说明下列命题是假命题：（1）如果a

7、角，那么这两个角互补．4．用举反例的方法说明命题“如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等”是假命题．情感升华1、这节课你有什么收获呢？能和老师说说吗？学生独立完成，教师适时帮助。反思与心