八年级数学下册《11.4 互逆命题》教学案（1） 苏科版

《八年级数学下册《11.4 互逆命题》教学案（1） 苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.4互逆命题(1)课题11.4互逆命题(1)教学目标：1、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。3、经历一些“探索－发现－猜想－证明”的过程，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。教学重点:会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。教学难点：不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。一、课前预习与导学1、判断：(1)如果a=b，那么a2=b2；()(2)如果a2=b，那么a=b；()(3)两直线平行，同位角相等；()(4)同位角相等，两

2、直线平行；()(5)对顶角相等；()(6)相等角是对顶角。()观察上述命题，你发现了什么？2、两个命题中，如果第一个命题的____是第二个命题的____，而第一个命题的____又是第二个命题的____，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个叫做另一个命题的_____。3、说出下列命题的逆命题，它们都是真命题吗？(1)两直线平行，内错角相等；(2)如果两个角都是直角，那么它们相等；(3)全等三角形的对应角相等；(4)如果x=5，那么

3、x

4、=5。4、如图，已知AC平分∠PAQ，点B、B/分别在AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB/,那么该条件是____(本题是

5、多选题)A.BB/⊥ACB.BC=CB/C.∠ACB=∠ACB/D.∠ABC=∠AB/C二、新课(一)、情境创设：泰勒斯与金字塔的高度泰勒斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他利用影子测量了金字塔的高度，其方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。他自已还发现了三角形的一个特征：等腰三角形的两个底角相等，反过来说，要使三角形两角相等，它们的对边必须相等.这个发现我们现在看来很简单，可是在当时发

6、现它们的确不易，其实这两个三角形的特征是两个定理，或者说是两个真命题.问题：1、这两个命题有什么联系与区别？2、我们还学过类似的一些命题吗？如(平行线的判定与性质).归纳：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.(二)交流：说出下列命题的逆命题，并与同学交流：(1)对顶角相等；(2)如果a2=b2，那么a=b；(3)直角三角形的两个锐角互余；(4)轴对称图形是等腰三角形；(5)正方形的4个角都是直角.说明：(1)(3)(5)直接叙述它们的逆命题可能会有些

7、困难，可以指导学生画出相关的图形分析命题的条件和结论.三、例题讲解例1、写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.(1)若ac2＞bc2，则a＞b；(2)角平分线上的点到这个角的两边距离相等；(3)若ab=0，则a=0.【分析】写出一个命题的逆命题，只需将命题的条件与结论交换一下则行.判断一个命题的真假，说它真，必须有根有据；而说它假，只要举一个反例，千万不能想当然.解答(1)逆命题为：若a＞b，则ac2＞bc2.假命题，如c=0，ac2=bc2(2)逆命题为：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，真命题.(3)逆命题为：若a=0，则ab=0，真命题.说明

8、：①真命题应是公理、定理、定义以及由它们推导出来的正确的结论，是无需证明大家一致公认的事实或一步一步推导出来的，而假命题只需举一个反例，即符合题设但不符合结论的例子；②这里仍要提供让学生多说的好机会，让学生多说才能多思，多说才能有条理地表述，让学生自己去举反例，让学生要有思考的过程，要注意这里不仅仅是命题的教学，更是几何的综合课堂。四、、小结本节课你有什么收获？五、自我检测1.两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的____________，而第一个命题的结论又是第二个命题的______________，那么这两个命题叫做____________________

9、_。2.每个命题都有逆命题吗？_____________.3.判断一个命题是假命题，只需_______________________________________。4.原命题成立，它的逆命题一定成立吗？________________。请举一例：____________________________________________________________。5.给出下列命题：（1）直角都相等（2）同位角相等，两直线平行（3）如果a+b>0,那么a>0,b>0（4）两直线平行，同位角相等（5）相等的角都是直角（6）如果a>0,b>0,那么a