互逆命题,互逆定理.互逆命题,互逆定理.doc

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1、3.互逆命题,互逆定理问题5：比较勾股定理的逆定理和勾股定理,这两个命题的题设和结论有何关系？设计意图：认识什么样的两个命题是互逆命题，明白什么是原命题，什么是逆命题?你前面遇到过有互逆命题吗?说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?(1)两条直线平行，内错角相等．(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等．(3)全等三角形的对应角相等．设计意图:当学生探究得到了勾股定理的逆定理，如果教师马上转向例题，讲定理的应用，势必造成学生对数学定理的肤浅理解，失去了一次培养学生反思的良好机会.于是，教师继续提出问题让学生思考.

2、当学生发现所证定理和前面的勾股定理是互逆关系，进而也理解了原定理、逆定理、原命题、逆命题等数学概念，这时教师继续追问：如果一个原命题成立，那么它的逆命题成立吗？让学生举例说明，最后学生得出结论：一个原命题成立，它的逆命题不一定成立.事实上，对于原定理、逆定理、原命题、逆命题等数学概念，学生是比较容易理解的，在得出勾股定理的逆定理后，让学生将其作为“副产品”来探究发现，既保证了本节课的重点，又节约了时间，提高了教学效率.