互逆命题与互逆定理.ppt

《互逆命题与互逆定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.5.1互逆命题与互逆定理王台中学李俊刚温故而知新1.什么叫命题?2.命题由几部分组成?3.命题通常可写成“如果…,那么…”的形式,把“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”改写成“如果…,那么…”的形式.4.命题分为命题和命题驶向胜利的彼岸我能行1观察上面三组命题,你发现了什么?1、两直线平行,内错角相等；3、如果小明生病了,那么他一定会请假；4、如果小明请假,那么他一定生病了；2、内错角相等,两直线平行；说出下列命题的条件和结论：5、如果a＝b，那么a2＝b26、如果a2＝b2，那么a＝b驶向胜利的彼岸一般来说，在两个命题中

2、，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。上面两个命题的条件和结论恰好互换了位置．命题“两直线平行，内错角相等”的条件为两直线平行；结论为内错角相等．因此它的逆命题为内错角相等，两直线平行.练习1：指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题。1、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.条件：一个三角形是直角三角形.结论：它的两个锐角互余.逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三

3、角形.2、等边三角形的每个角都等于60°条件：一个三角形是等边三角形.结论：它的每个角都等于60°逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60°，那么这个三角形是等边三角形.3、全等三角形的对应角相等.条件：两个三角形是全等三角形.结论：它们的对应角相等.逆命题：如果两个三角形的三组角分别对应相等，那么这两个三角形全等.每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题．但是原命题正确，它的逆命题未必正确．练习2、举例说明下列命题的逆命题是假命题.（2）如果两个角都是直角，那么这两个角相等.逆命题

4、：如果两个角相等，那么这两个角是直角.例如10能5整除，但它的个位数是0.（1）如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除.逆命题：如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5.例如60°=60°，但这两个角不是直角.如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理。注意1：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题注意2：不是所有的定理都有逆定理其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理。我们已经知道命题“两直线平行，内错角相等”和它的逆命题“内错角相等，两直线平行”都是定理，因此它们就是互逆

5、定理．一个假命题的逆命题可以是真命题，甚至可以是定理．例如“相等的角是对顶角”是假命题，但它的逆命题“对顶角相等”是真命题，且是定理．做一做:下列说法哪些正确，哪些不正确？（1）每个定理都有逆定理。（2）每个命题都有逆命题。（3）假命题没有逆命题。（4）真命题的逆命题是真命题。√×××