互逆命题与互逆定理.ppt

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1、仁寿县禾加镇初级中学校——李万清13.5.1互逆命题与互逆定理一、回顾旧知热身运动13.5.1互逆命题与互逆定理命题概念：语句→判断性语句→命题例如：命题②内错角相等，两直线平行。例如：命题①两直线平行，内错角相等。条件结论条件结论二、探究新知1活动一：互逆命题13.5.1互逆命题与互逆定理互逆命题的定义：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(1.理解“互逆”2.如何称谓)13.5.1互逆命题与互逆定理二、随堂导学1（小试

2、牛刀）例1：写出下列命题的逆命题原命题逆命题123判断命题真假：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行两直线平行，同位角相等如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形全等三角形的面积相等若a+b>0,则a>0,b>0（真）（真）（真）（真）（假）（假）若a>0,b>0，则a+b>01.每个命题一定有逆命题。2.原命题是真命题，逆命题一定是真命题。3.原命题是假命题，逆命题一定是假命题。真命题逆命题的改写诀窍：互换位置（原命题条件和结论）假命题假命题二、探究新知2活动二互逆定理互逆定理：如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定

3、理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。13.5.1互逆命题与互逆定理举反例：对顶角相等思考：定理一定有逆定理吗？总结：①一个定理的逆命题是假命题就没有逆定理②定理和逆定理一定是真命题.13.5.1互逆命题与互逆定理二、随堂导学2（小试牛刀）例2：下列定理中没有逆定理的是（）A同位角相等，两直线平行B全等三角形的对应边相等C对顶角相等D直角三角形中，两锐角互余判断一个定理没有逆定理的方法：一个定理的逆命题如果是假命题，那么该定理没有逆定理。C13.5.1互逆命题与互逆定理三、温故知新（风险选择题1）1.下列命题中，其逆命题是假命题的是（）A.等

4、腰三角形的两个底角相等B.若a=b，则ac=bcC.若ab=1,则a与b互为倒数D.三个角都相等的三角形是等边三角形逆命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。B13.5.1互逆命题与互逆定理三、温故知新（中考链接）2.下列说法正确的个数（）①每一个命题都有逆命题；②每一个定理都有逆定理；③原命题不正确，它的逆命题一定不正确④互逆命题是互逆定理A.1个B.2个C.3个D.4个A13.5.1互逆命题与互逆定理四、自我小结（终极PK）1、知识主线2、方法积累①逆命题的改写诀窍：②判断一个定理没有逆定理的方法：互换位置一个定理的逆命题如果是假

5、命题，那么该定理没有逆定理。13.5.1互逆命题与互逆定理五、布置作业1.基础型作业：课本P93练习1、2、32.提升训练：试举四种不同的命题，并说明其真假的理由，小组交流。（引导学生举例兼顾与几何、代数等）原命题逆命题1真真2真假3假真4假假举反例视野开拓---相关数学史谢谢大家的聆听