互逆命题与互逆定理.docx

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1、13.5互逆命题与互逆定理(第1课时)学案海南省儋州市第二中学廖惠云目标：理解互逆命题与互逆定理，会写出一个命题的逆命题，会判断定理的逆命题的真假。重点：会写出一个命题的逆命题，会判断定理的逆命题的真假。难点：区分互逆命题与互逆定理一、课前预热1.什么是命题?命题的结构是什么2.命题如何分类?如何证明一个命题是假命题?3.尽可能多的说出你熟悉的命题.4.什么是定理?你能说出你熟悉的5个定理吗？5.命题一定是定理吗？真命题一定是定理吗？二、合作探究1.命题1“内错角相等,两直线平行”条件是，结论是。命

2、题2“两直线平行，内错角相等.”条件是，结论是。2.命题3“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”条件是结论是。命题4“如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形的三个角都相等”条件是，结论是。3.命题5“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”条件是，结论是。命题6“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。”条件是，结论是对比观察以上命题归纳：知识点1叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做，那么另一个命题叫做。知识点2：叫做互逆定理。如果把其中一个定理叫做，那么另一个定理叫做。4.思

3、考：（1）任何命题都有逆命题吗？一个命题是真命题，其逆命题一定是正确的吗？一个假命题的逆命题一定是错误的吗？（2）任何定理都有逆定理吗？互逆命题与互逆定理是一样的吗？还是不一样的呢？三、应用举例例1写出下列命题的逆命题，并判断原命题、逆命题的真假.（1）自然数必为有理数。（2）若︱a︱=︱b︱,则a=b。（3）全等三角形的对应边相等。同步练习册57页解答题第2题。例2已知命题：如图1，点A,D,B,E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE,则⊿ABC≌⊿2DEF.判断这个命题是真命题还是假命题

4、，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明。ADFEBC一、当堂达标1、下列说法正确的是(　　)A．真命题的逆命题是真命题B．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C．命题一定有逆命题D．定理一定有逆定理2、下列命题写出逆命题后，两者都是互逆定理的是（）A．对顶角相等.B．若两个角都是直角，那么它们相等.C．等角对等边.D．若直线a⊥c,b⊥c,则a∥b.3.写出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题（1）等腰三角形两腰上的高相等.(2)两直线平

5、行，同旁内角互补。（3）如果两个角都是平角，那么它们相等。五、总结提升1.什么是互逆命题？什么是互逆定理？2.任何命题都有逆命题吗？任何定理都有逆定理吗？3.如何写出一个命题的逆命题？写时应注意什么？六、布置作业同步练习册57页第一、二题2