八年级数学下册 10.4探索三角形相似的条件导学案（1） 苏科版

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1、探索三角形相似的条件学习目标：1、使学生了解判定1的证明方法并会应用，掌握例2的结论；2、继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．重难点：判定定理1的应用，以及例2的结论的证题方法与思路。一、预习＋展示：得分1、如图，在8×8的方格图中，画△A′B′C′和△ABC，使A′C′∥AC，B′C′∥BC。（1）如果∠A＝250，∠B＝1350，那么∠A′＝∠A，∠B′＝∠C′＝；（2）测量两个三角形的三边长后，判断△ABC与△A′B′C′是否相似；（3）发现：两角_____的两个三角形相似。2.课本94页最

2、上面，把图10－10画完整了，若∠A′＝∠A，∠B′＝∠B，A′B′＝AB，请问：这两个三角形全等吗？为什么？3.课本94页思考：怎样说明△ABC∽△A″B″C″（根据上节内容，你知道两个三角形具备怎样的条件时才能相似吗？把它写在后面的横线上，然后对照这个内容加以说明）。4..课本94页到95页例1、例2.二、探究学习：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.即：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形．△ABC和△A′B′C′中，∵∠＝∠，∠＝∠，∴△∽△．(注意：对应顶点应写在对应的位置上)例1 已知：△

3、ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°．△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？（根据已知条件画出图形，然后回答问题）解：△ABC∽△A′B′C′★★★★在中，（问题中涉及两个三角形，所以必须指明是哪个三角形）因为∠A＝50°，∠B＝60°，所以∠C＝＝0在△ABC与△A′B′C′中，（这步不能漏写哦）因为∠B＝∠B′，∠C＝∠C′,所以△ABC∽△A′B′C′（想想看：还有其他方法吗？）运用“相似三角形判定1”完成下列选择题关于三角形相似，下列叙述中不正确的是（　　）A.有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似；B.等腰三角形的一个角与

4、另一个等腰三角形的一个角相等的两个三角形相似；C.所有的等边三角形都相似；D.顶角对应相等的两个等腰三角形相似。例2如图,DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，△ADE与△ABC相似吗？为什么？解：△ADE∽△ABC★★★★在和中，因为DE∥BC，所以∠＝∠，∠＝∠，所以△ADE∽△ABC（理由：)三、再思考:如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DE∥BC那么△ADE与△ABC相似吗？为什么？，所构成的三角形与原三角形相似.运用上述结论解答课本P96练习第3题解：四、作业布置：课本P96练习第4题、课本P102习题10.4第5题五、本节课的收获与感受：。