八年级数学下册 10.4《探索三角形相似的条件》导学案（1）苏科版

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1、章、节10.4教学内容探索三角形相似的条件第1课时课型新授教学目标1.通过探索与交流，得出两个三角形相似的方法.2.尝试判断两个三角形相似，并能解决生活中一些简单的实际问题.重点难点1.两个三角形相似的条件（一）的应用.2.了解两个三角形相似的条件（一）的探究思路和应用.导学过程教师复备（学生笔记）一、创设情境：我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，涉及的条件较多.需要有三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便．那么能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢？二、合作探究1．操作：小明

2、用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？A′B′A″B″AB（1）（2）（3）2.思考：（1）若∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AB＝A′B′，那么（1）和（2）中的两个三角形有何关系？请说明理由.（2）若∠A＝∠A″，∠B＝∠B″，A″B″＝2AB，那么（1）和（3）中的两个三角形有何关系？请说明理由.3.猜想:三角形相似的条件文字语言：几何语言：在△ABC与△A″B″C″中，∵∴4.巩固：（1）关于三角形相似下列叙述不正确的是()A有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似B所有等边三角形都相似C有一个角

3、对应相等的两个等腰三角形相似D顶角对应相等的两个等腰三角形相似(2)判断题①所有的等腰三角形都相似()②所有的等腰直角三角形都相似()③所有的等边三角形都相似()④所有的直角三角形都相似()⑤有一个角是100°的两个等腰三角形相似（）⑥有一个角是70°的两个等腰三角形相似（）三、例题精讲例1在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°,∠B＝∠B′＝60°,∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？例2如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，△ADE与△ABC相似吗？为什么？ADEBCEDABC【变题】如图

4、，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DE∥BC，△ADE与△ABC相似吗？为什么？由例2你能发现什么？文字语言：几何语言：∵∴四、课堂反馈1.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高,（1）试说明△ABC∽△CBD∽△ACD.（2）根据△ABC∽△ACD有，所以AC2＝AD·AB,类似地,你还可以得到哪些结论？CBAD2.过△ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来.ABCA′B′C′ABCEDCBDACBAD师生反思上课时间

5、：年月日