八年级数学上册 2.1.2 认识无理数讲学稿 北师大版

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1、2.1.2认识无理数学习目的：1．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。2．无理数概念的建立及估算；用所学定义正确判断所给数的属性。模块一：温故知新（独立进行）学习内容摘记1、上节课我们通过拼图活动，让我们感受到了有理数又不够用了，生活实际中还存在另一类数——____________。2、______小数或______小数是有理数，____________________小数是无理数。3、x2=8，则x_____分数，_____整数，_____有理数，_____无理数。

2、(填“是”或“不是”)4、___________________________叫无理数。试根据无理数的意义，请你立即写出两个无理数。小组内成员互查完成情况并给予等级评定：☆无限不循环小数叫无理数。模块二：自主学习（独立进行）学习内容摘记【自主探究一】认真阅读课本P22，看看课本中是如何探索求出面积为的正方形的边长的？2、下面是几个同学经过思考与讨论后得出的结论，你是这样理解的吗？（1）、3个正方形的面积分别为1，2，4，而面积又等于边长的平方，所以面积大的正方形边长就大。（2）、因为a2大于1

3、且a2小于4，所以a大致为1点几。（3）、a肯定比1大而比2小，可以表示为1＜a＜2。【自主探究二】1、请大家把右边各数表示成小数。3，并看看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数。1、有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。2、任何有限小数或无限循环小数都是有理数。模块三：合作交流（小组合作、展示、精讲）研讨内容摘记【研讨一】——有理数与无理数的主要区别：展示建议：先由小组长带领组员积极思考，再把你小组思考的解题过程写在白板上。(1)、无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或

4、无限循环小数。(2)、任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能。模块四：精讲梳理精讲内容摘记本节课我们学习了以下内容。1、用计算器进行无理数的估算。2、无理数的定义。3、判断一个数是无理数或有理数。§2－1－2认识无理数（总第4页）模块五：当堂训练班级：八（）班学生姓名：1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).解：有理数：无理数：2、设面积为5π的圆的半径为a。(1)、a是有理数吗？说说你的理由。(2)、

5、估计a的值(精确到十分位，并利用计算器验证你的估计).(3)、如果精确到百分位呢？解：(1)、(2)、(3)、3、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，，－π，－，18。解：有理数：_________________________________________________无理数：__________________________________________________4、判断题(1)、有理数与无理数的差都是有理数。（）(2)、无限小数都是无理数。（）(3)、无理

6、数都是无限小数。（）(4)、两个无理数的和不一定是无理数。（）5、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.351，－，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…(由相继的正整数组成).在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.6、在数－，－，π，3.1416，，0，42，(－1)2n，－1.424224222…中，解：（1）写出所有有理数：（2）写出所有无理数：（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.