八年级数学上册 2.2 探索轴对称的性质教案1 （新版）青岛版

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1、轴对称的基本性质教学环境和教学资源多媒体三角板直尺专题学习目标1、通过探究理解并掌握成轴对称的图形的性质；2、能够利用轴对称的性质解决相关的题目；3、掌握轴对称的图形的画法，能够画出一个图形的轴对称图形。师生活动教材处理一、导入新知二、新知学习探索1一、按下面要求做一做：（1）在练习纸上画一个△ABC，在三角形外画直线MN，沿MN折纸，用钉子钉出点A、B、C的对应点A’、B’、C’，展开后画△A’B’C’，并连结AA’，BB’，CC’，△ABC与△A’B’C’。（2）度量BQ、B’Q、CS、C’S，你有什么发现？（3

2、）测量∠BQP与∠B′Q′P′,∠CSM与∠C′S′M′,你有什么发现？（4）AB与A′B′,BC与B′C′有什么关系？∠ABC与∠A′B′C′有什么关系？归纳轴对称的性质：1、；2、。实战演练：一、判定：1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=A′B′()2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称()3.若点A与A′到直线l的距离相等,则若点A与A′关于直线l对称()二、选择：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。2.下图是轴对称图

3、形，相等的线段是，相等的角。三、例题讲解四、课堂练习3．两个图形关于某直线对称，对称点一定（）A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上三、观察如图所示的轴对称图形：(1)找出它的对称轴．(2)连接点A与点A’的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B’的线段呢?(3)线段AD与线段A’D’有什么关系?线段BC与线段B’C’呢?为什么?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由．BACDE探索2：二、如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直线l的对称点A′?变式:如果直线l外有

4、线段AB,那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′?A●AB●lABABl拓展与操作1.如图，画出△ABC关于直线MN的对称图形.ACBNMNMACBD2.下图是由半圆和三角形组成的图形,请以AB为对称轴,作出图形的另一半(用尺规作图,保留作图痕迹)ABAB迁移与应用如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？BAADCBO●P变:如图,牧童在A处放

5、牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC≠BD，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？变:如图，已知，∠AOB内有一点P，求作△PQR，使Q在OA上，R在OB上，且使△PQR的周长最小.五、小结评价要点教学反思