八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法（3）教案 （新版）新人教版

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1、14.1.4整式的乘法课题14.1.4整式的乘法（3）授课类型新授课标依据了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题。教学目标知识与技能了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题。过程与方法通过探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力。情感态度与价值观感受数学法则、公式的简洁美、和谐美。教学重点难点教学重点同底数幂的除法法则。教学难点同底数幂的除法法则的推导。师生活动设计意图教学过程设计【情境引入】问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？【教师

2、活动】组织学生独立思考完成，然后先组内交流（4人小组），接着再全班交流，鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算理的叙述．【学生活动】踊跃发言，利用除法与乘法的互逆关系，求出216÷28=28=256．【继续探究】根据除法的意义填空，并观察计算结果，寻找规律：（1）216÷28=2()；（2）55÷53=5()；（3）55÷53=5()；（4）a6÷a3=a()．【归纳法则】一般地，我们有am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．文字叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减．【教师活动】组织学生讨论为什么规定a≠0？二、范例学习，应用所学

3、【例1】计算：（1）x9÷x3；（2）m7÷m；（3）（xy）7÷（xy）2；（4）（m－n）8÷（m－n）7．【练习】计算：(1)x7÷x5(2)(xy)5÷(xy)3(3)a10÷(－a)7(4)m8÷m8思考：其中第(4)题有什么特别之处呢？【特殊性质】根据除法的意义填空，并观察结果的规律：开门见山由当前的甲流情景引入让学生经历从实际问题引入幂的除法的过程，说明在处理现实世界中数量之间的关系时，经常会碰到幂的除法。体会同底数幂的除法的必要性。既激发了学生的学习兴趣。（1）32÷32=（）；（2）103÷103=（）（3）am÷am=（）（a≠0）【课堂活动】在学生完成上面的填空题之后，教

4、师引导学生观察结论：（1）72÷72=72－2=70；（2）1005÷1005=1005－5=1000；（3）an÷an=an－n=a0（a≠0）规定a0=1（a≠0），文字叙述如下：任何不等于0的数的0次幂都等于1．【法则拓展】一般，我们有am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n），即文字叙述为：同底数幂相除，底数不变，指数相减．三、随堂练习，巩固深化1、下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？（1）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4；（2）62m+1÷6m=63=216；（3）x10÷x2÷x=x10÷x=1010．2、计算：(1)(－c)5÷(－c)3(2)[(－

5、x)3]3÷(－x3)2(3)(x+y)m+3÷(x+y)2(m是正整数)(4)(－2011)0÷(0.5)3－323、若10x=7，10y=49，求102x-y的值。4、细菌繁殖时，一个分裂成两个。一个细菌在分裂n次后，数量变为2n个。有一种细菌每12分钟分裂一次，那么1小时分裂次。如果盘中原有1000个这样的细菌，1小时后有个。2小时后的数量是1小时后的倍。四、课堂总结，发展潜能从学生已有的知识和经验出发，引导学生探索发现同底数幂的除法的运算规律，遵循循序渐进的认知规律。由于前面已经探讨了两种方法，经比较大部分同学认为除法的意义更简便，所以根据除法的意义，从底数是数字到底数是字母的同底数幂

6、的除法，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质。重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得到进一步应用和拓展.对于同底数幂的除法公式的条件着重强调a≠0，m,m可以为其他条件，说明下节课再讲，给学生留个悬念。教师提问式总结：1．同底数幂的除法法则？2．a0=1（a≠0）意义？3．到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点．五、布置作业，专题突破课本104页练习1多种混合运算及更复杂的题目，放在课外学生探讨，使学生继续保持积极探索的热情。