八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法3教案新版新人教版

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1、课题:14.1.4整式的乘法(3)——多项式乘以多项式教学目标:理解多项式乘法法则,灵活运用多项式乘以多项式的运算法则.重点:多项式乘法的运算.难点:探索多项式乘法的法则,注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题.教学流程:一、知识回顾1.说一说单项式乘以多项式的计算法则?答案:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.2.计算:解:二、探究问题:为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长am,宽pm的长方形绿地,加长了bm,加宽了qm.你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?答案:方法一:方法一:追问:你能通过计算说明它们相等吗?答案:即:

2、追问2:如何计算:呢?解:追问3:你能得到多项式乘以多项式的方法吗?归纳:多项式乘以多项式的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.练习:1.下列计算错误的是()A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4B.(y+4)(y-5)=y2+9y-20C.(m-2)(m+3)=m2+m-6D.(x-3)(x-6)=x2-9x+18答案:B2.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n=()A.1B.-2C.-1D.2答案:C3.计算解:三、应用提高若多项式(x2+mx+n)(x2-3x+4)展开后不含x3项和x2项,试求

3、m+2n的值.解:(x2+mx+n)(x2-3x+4)=x4-3x3+4x2+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n=x4+(m-3)x3+(n-3m+4)x2+(4m-3n)x+4n.∵展开后不含x3和x2项,∴所以m-3=0且n-3m+4=0,解得m=3,n=5∴m+2n=3+2×5=13.四、体验收获今天我们学习了哪些知识?1.说一说多项式与多项式相乘的运算法则?2.在计算中应注意哪些问题?五、达标测评1.下列计算结果是x2-5x-6的是()A.(x+6)(x-1)B.(x-6)(x+1)C.(x-2)(x+3)D.(x-3)(x+2)答案:B2.如图,

4、长方形的长为a,宽为b,横、纵向阴影部分均为长方形,它们的宽都为c,则空白部分的面积是()A.ab-bc+ac-c2B.ab-bc-ac+c2C.ab-ac-bcD.ab-ac-bc-c2答案:B3.计算:;;:答案:(1)(2)(3)(4)4.先化简,再求值:(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中x=-2;六、布置作业教材105页习题14.1第5(1)、(3)、(5)题.

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