八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法1教案新版新人教版

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1、课题:14.1.4整式的乘法(1)——单项式乘以单项式教学目标:理解单项式与单项式相乘的法则,并能运用法则进行运算.重点:单项式与单项式相乘的运算法则及其应用.难点:灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.教学流程:一、知识回顾1.填空.;;.2.计算答案:-x6;a8;9x6y4;-m93.单项式-4x2y的系数是________.答案:-4二、探究问题:光的速度约是3×105km/s,太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s,你知道地球与太阳的距离是多少吗?解:(3×105)×(5×102)追问1:如何计算呢?原式=3×5×105×102=(3×5)×(105×102)=15×10

2、7=1.5×108(km)答:地球与太阳的距离是1.5×108km.追问2:在运算中,都用到了哪些运算律和运算性质呢?答案:乘法交换律;乘法结合律;同底数幂的运算性质追问3:如果将上式(3×105)×(5×102)中的数字改为字母,比如ac5·bc2,应怎样计算呢?3xy5·2x2呢?归纳:单项式乘以单项式的法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.练习:1.计算(-2x2)3·x的结果是()A.-6x6B.8x6C.-8x7D.8x7答案:C2.下列计算正确的是()A.6x2·3xy=9x3yB.(2ab

3、2)(-3ab)=-a2b3C.(mn)2·(-m2n)=-m3n3D.(-3x2y)(-3xy)=9x3y2答案:D3.计算:解:三、应用提高先阅读小明的解题过程,然后回答问题:计算:(x4)2+(x2)4-x·(x2)2·x3-(-x)3·(-x2)2·(-x).解:原式=x8+x8-x·x4·x3-(-x)3·(-x)4·(-x) ①=x16-x7-(-x)7②=x16-x7+x7③=x16(1)小明的解法是否有错误?答:________;若有错误,从第____步开始出现错误.答案:(1)有错误,②;(2)给出正确解法:解:原式=x8+x8-x·x4·x3-(-x)3·(-x)4

4、·(-x)=2x8-x8-x8=0四、体验收获今天我们学习了哪些知识?1.单项式乘以单项式的依据是什么?2.如何进行单项式与单项式乘法运算?五、达标测评1.计算:(2x2y)(-xy3)=_________;(-x2y)3•(-3xy2)2=________.答案:-2x3y4,2.下列计算中,不正确的是()A.(-3a2b)(-2ab2)=6a3b3B.(2×10n)(×10n)=×102nC.(-2×102)(-8×103)=1.6×106D.(-3x)•2xy+x2y=7x2y答案:D3.计算:(1)(3x)2·(-x2y)3·(-y3z2);(2)(1.25×108)(-8×1

5、05)(-3×103);(3)5a3b·(-3b)2+(-ab)·(-6ab)2.解:4.实数x,y满足条件

6、2x-3y+1

7、+(x+3y+5)2=0,求(-2xy)2•(-y2)•6xy2的值.解:由题意可得解得∵(-2xy)2•(-y2)•6xy2=-24x3y6,∴当x=-2,y=-1时,原式=-24×(-2)3×(-1)6=192.六、布置作业教材99页练习题第1题.

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