2013高考数学大一轮复习 3.5指数与指数函数配套练习 苏教版

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1、3.5指数与指数函数随堂演练巩固1.已知函数若实数m、n满足f(m)>f(n),则m、n的大小关系为.【答案】mf(n),所以m1.综上的取值范围是.3.定义函数若存在常数C,对任意的存在唯一的使得则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知则函数在[1,2]上的几何平均数为.【答案】【解析】对唯一.4.已知实数a、b满足等式下列五个关系式:①0

2、0时则有0

3、,由是减函数,且得c>a>b.4.函数在区间[-1,1]上的最大值等于.【答案】【解析】由是减函数是增函数,可知是减函数,故当x=-1时函数有最大值.5.函数y=

4、

5、在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是.【答案】(-1,1)【解析】由于函数y=

6、

7、在内单调递减,在内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-1<0

8、时可以成长为原来的4倍.现在若养分充足且一开始两种细菌的数量相等,则经过小时后,细菌A的数量是细菌B的数量的2倍.【答案】10【解析】假设一开始两种细菌的数量均为m,则依题意经过x小时后,细菌A的数量是细菌B的数量是令解得x=10.7.若函数的图象存在零点,则m的取值范围是.【答案】【解析】的图象如图,∵的图象有零点,∴m的取值范围为.8.定义运算a*b=则函数f(x)*的值域为.【答案】(0,1]【解析】若即则;若即x<0,则.所以f(x)的值域为(0,1].9.对于给定的函数有下列四个结论:

9、①f(x)的图象关于原点对称;②f(x)在R上是增函数;③f(log=2;④f(

10、x

11、)的最小值为0.其中正确结论的序号是.【答案】①【解析】①f(x)是奇函数,则f(x)的图象关于原点对称;②由减函数加减函数仍为减函数,得f(x)是R上的减函数;③f(loglog-2;④f(

12、x

13、的最大值为0.10.若则f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…f(5)+f(6)的值是.【答案】【解析】f(x)+f.设S=f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6),又S=f(6)+f(5)

14、+…+f(0)+…+f(-4)+f(-5),∴2S=[f(-5)+f(6)]+[f(-4)+f(5)]+…+[f(1)+f(0)]+…+[f(6)+f(.∴.故填.11.已知函数且.(1)判断f(x)的单调性;(2)验证性质f(-x)=-f(x),当时,并应用该性质求满足f(1-m的实数m的取值范围.【解】(1)设则.若a>1,则所以0,即在上为增函数;同理,若0

15、得.12.某种出口产品的关税税率t、市场价格x(单位:千元)与市场供应量p(单位:万件)之间近似满足关系式:p=2(1-kt)(x-b),其中k、b均为常数.当关税税率为75%时,若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万件;若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.(1)试确定k、b的值;(2)市场需求量q(单位:万件)与市场价格x近似满足关系式:时,市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率的最大值.【解】(1)由已知,解得b=5,k=1.(2)当p=q时,2(1

16、-t)(x-5)∴(1-t1+而在(0,4]上单调递减,∴当x=4时,f(x)有最小值.故当x=4时,关税税率的最大值为500%.