高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 补集及综合应用课后训练 新人教a版必修1

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1、1.1集合补集及综合应用课后训练千里之行始于足下1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x

2、x2-3x+2=0},B={x

3、x=2a,a∈A},则集合∁U(A∪B)中的元素个数为(  ).A.1B.2C.3D.42.设全集U={x∈Z

4、-1≤x≤5},A={1,2,5},B={x∈N

5、-1

6、A∩B非空,则A∩B的元素个数为(  ).A.mnB.m+nC.n-mD.m-n5.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则(A∪B)∩(∁UC)=________.6.设集合A={x

7、x+m≥0},B={x

8、-2

9、-4≤x≤2},B={x

10、-1

11、a≥2,或a≤-2},B={a

12、关于x的方程ax2-x+1=0有实数根},求A∪B,A∩B

13、,A∩(∁UB).百尺竿头更进一步 设全集U=R,A={x∈R

14、a≤x≤2},B={x∈R

15、2x+1≤x+3,且3x≥2}.(1)若B⊆A,求实数a的取值范围;(2)若a=1,求A∪B,(∁UA)∩B.答案与解析1.答案:B解析:∵A={1,2},∴B={2,4},∴A∪B={1,2,4},∴∁U(A∪B)={3,5}.2.答案:B解析:∵U={-1,0,1,2,3,4,5},B={0,1,2,3},∁UA={-1,0,3,4},∴B∩∁UA={0,3}.3.答案:C解析:由Venn图可知阴影部分为B∩(∁UA).4.答案:D解析:U=A∪B中有m个元素,∵(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩

16、B)中有n个元素,∴A∩B中有m-n个元素,故选D.5.答案:{2,5}解析:∵A∪B={2,3,4,5},∁UC={1,2,5},∴(A∪B)∩(∁UC)={2,3,4,5}∩{1,2,5}={2,5}.6.答案:m≥2解析:由已知A={x

17、x≥-m},∴∁UA={x

18、x<-m}.∵B={x

19、-2

20、-1

21、x≤-1,或x>3},∴(∁UB)∪P={x

22、x≤0,或}.(3)∁UP={x

23、}.(A∩B)∩(∁UP)={x

24、-1

25、}={x

26、0

27、2}.8.解:对于方程ax2-x+1=0,当a=0时,x=1,满足题意.当a≠0时,要使该方程有实数根,则,∴.综上知:.∴.∴,A∩B={a

28、a≤-2}.又∵,∴A∩∁UB={a

29、a≥2}.百尺竿头更进一步解:(1),又∵B⊆A,∴.(2)若a=1,则A={x

30、1≤x≤2},此时.由∁UA={x

31、x<1,或x>2},∴.

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