2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.1集合补集及综合应用课后训练新人教A版必修.doc

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1、2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.1集合补集及综合应用课后训练新人教A版必修千里之行始于足下1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x

2、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

3、x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中的元素个数为(　　)．A．1B．2C．3D．42．设全集U＝{x∈Z

4、－1≤x≤5}，A＝{1,2,5}，B＝{x∈N

5、－1

6、(　　)．A．A∩BB．A∪BC．B∩(∁UA)D．A∩(∁UB)4．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为(　　)．A．mnB．m＋nC．n－mD．m－n5．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{3,4,5}，C＝{3,4}，则(A∪B)∩(∁UC)＝________.6．设集合A＝{x

7、x＋m≥0}，B＝{x

8、－2

9、－4≤x≤2}，B＝{

10、x

11、－1

12、a≥2，或a≤－2}，B＝{a

13、关于x的方程ax2－x＋1＝0有实数根}，求A∪B，A∩B，A∩(∁UB)．百尺竿头更进一步　设全集U＝R，A＝{x∈R

14、a≤x≤2}，B＝{x∈R

15、2x＋1≤x＋3，且3x≥2}．(1)若B⊆A，求实数a的取值范围；(2)若a＝1，求A∪B，(∁UA)∩B.答案与解析1.答案：B解析：∵A＝{1,2}，∴B＝{2,4}，∴A∪B＝{1,2,4}，∴∁U(A

16、∪B)＝{3,5}．2.答案：B解析：∵U＝{－1,0,1,2,3,4,5}，B＝{0,1,2,3}，∁UA＝{－1,0,3,4}，∴B∩∁UA＝{0,3}．3.答案：C解析：由Venn图可知阴影部分为B∩(∁UA)．4.答案：D解析：U＝A∪B中有m个元素，∵(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)中有n个元素，∴A∩B中有m－n个元素，故选D.5.答案：{2,5}解析：∵A∪B＝{2,3,4,5}，∁UC＝{1,2,5}，∴(A∪B)∩(∁UC)＝{2,3,4,5}∩{1,2,5}＝{2,5}．6.答案：m≥2解

17、析：由已知A＝{x

18、x≥－m}，∴∁UA＝{x

19、x<－m}．∵B＝{x

20、－2

21、－1

22、x≤－1，或x>3}，∴(∁UB)∪P＝{x

23、x≤0，或}．(3)∁UP＝{x

24、}．(A∩B)∩(∁UP)＝{x

25、－1

26、}＝{x

27、0

28、a

29、≤－2}．又∵，∴A∩∁UB＝{a

30、a≥2}．百尺竿头更进一步解：(1)，又∵B⊆A，∴.(2)若a＝1，则A＝{x

31、1≤x≤2}，此时．由∁UA＝{x

32、x<1，或x>2}，∴．