高中数学 第2章《解析几何初步》2圆与圆的方程导学案 北师大版必修2

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1、陕西省榆林育才中学高中数学第2章《解析几何初步》2圆与圆的方程导学案北师大版必修2使用说明1.课前根据学习目标，认真阅读课本第78页到第79页内容，完成预习引导的内容.2.课堂上（最好在课前完成讨论）发挥学习小组作用，积极讨论，大胆展示，完成合作探究部分.学习目标1.掌握确定圆的几何要素和圆的标准方程；2.能根据圆心坐标.半径写出圆的标准方程；并能通过圆的标准方程写出圆心和半径.3.会用待定系数法求圆的标准方程.学习重点圆的标准方程的特点.学习难点用待定系数法求圆的标准方程.一.自主学习【预习导引】1.复习回顾：圆的几何特征是：圆上任意

2、一点到等于定长，这个定长称为.一个圆的圆心位置和半径一旦确定，这个圆就被确定下来了.2.若一个圆的圆心为，半径是.设是圆上任意一点，根据圆的定义（或几何特征），点适合的条件可表示为.两边平方，得.这个方程就是圆心为，半径是的圆的方程.我们把这个方程叫作.说明：从圆的标准方程中，可以直观地看出圆的圆心为，半径是.反之，由圆心为，半径是，可直接写出圆的标准方程为.【基础演练】1.写出下列各圆的标准方程.（1）圆心为，半径为；（2）圆心为，半径为；（3）圆心为圆点，半径为；（4）圆心为，经过点.二.合作探究1.写出圆心为，半径为的圆的方程，并

3、判断点和是否在这个圆上.2.求经过点，圆心为的圆的标准方程.3.已知圆经过点和，且圆心在直线上，求此圆的标准方程.三.课堂检测1.已知和,求以为直径的圆的方程.四.收获及疑问【小结】1.圆心为，半径为的圆的标准方程为：,特别地，当圆心坐标在原点时，有那么圆的方程为.2.圆的标准方程中，有三个参数，其中圆心在确定圆时起定位作用，即影响圆的位置，半径在确定圆时起定刑作用，即影响圆的大小.【疑问】