高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2 圆与方程复习学案苏教版必修2

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1、平面解析几何复习【知识梳理】1、斜率公式：（、）.2.直线的五种方程（1）点斜式（2）斜截式（3）两点式(4)截距式（5）一般式.3.两条直线的平行和垂直(1)若，两直线平行的充要条件是：；两直线垂直的充要条件是：4．直线系方程①经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中λ是待定的系数．②平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线平行的直线系方程是()（λ是参变量）5.两点间的距离公式：6.点到直线的距离：(点，直线：).7.两平行线间的距离公式：已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则与的距离为8.圆的四种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般

2、方程.9.两圆公共弦所在直线方程的求法：圆C1的方程为：x2+y2+D1x+E1y+C1=0，圆C2的方程为：x2+y2+D2x+E2y+C2=0.把两式相减得相交弦所在直线方程为：10.点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有三种：若，则；；11.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:（其中）；；.12.两圆位置关系的判定方法，设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，13.圆的切线①过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．②已知圆，过圆上的点的切线方程为【典型例题】例1：求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦

3、长为4的圆的方程。练习：已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4,求直线l的方程。例2.已知圆C：，直线l：＝0（）。（1）证明：无论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；（2）求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程。例3：已知方程。(1)若此方程表示圆，求的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线相交于两点，且(为坐标原点)，求的值及圆的方程。例4.自点A（－3,3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在直线的方程。例5已知曲线C：x2+y2-4ax+2ay-20+20a=0.（

4、1）证明：不论a取何实数，曲线C必过定点；（2）当a≠2时，证明曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上；（3）若曲线C与x轴相切，求a的值.【课后练习】1、若为圆的弦的中点，则直线的方程2、已知圆和直线，若圆与直线没有公共点，则的取值范围是。3．若直线3x＋4y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0没有公共点，则实数m的取值范围是______．4.圆C：上的点到直线的距离为d，则d的取值范围为。5.直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是。6.直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该点的坐标是______________．7.已知直线y＝kx－2k－1与直线x＋2y－4＝0的

5、交点位于第一象限，则k的取值范围是________．8．直线ax＋y＋1＝0与连结A(2,3)，B(－3,2)的线段相交，则a的取值范围是．9．(2010年江苏常州模拟)已知0

6、)在圆C：x2＋y2＋2ax－4y＋b＝0上，点P关于直线x＋y－3＝0的对称点也在圆C上，则a＝________，b＝________.13．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为___________