高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2 圆与方程（1）复习学案苏教版必修.doc

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1、2.2圆与方程（1）【学习目标】1.掌握圆的标准方程并能根据条件写出圆的标准方程。2.能将实际问题转化为数学问题。3.体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”和“数”的对立统一，渗透运动变化、普遍联系、相互转化的辨证唯物主义观点。【学习重点】重点：由已知条件求出圆的标准方程(由“形”到“数”的过程)难点：(1)由给出的条件画出方程对应的曲线．(由“数”到“形”的过程)(2)用待定系数法求圆的方程的过程中，方程组的解法．(运算的合理性,准确性)【新知学习】1.圆的标准方程（1）.圆的标准方程的推导（2）.确定圆的方程的条件（3）.确定圆的方程的方法和步骤2.点与圆的位置

2、关系圆的标准方程为则点在圆上，在圆内，在圆外。【典例示范】例1.求下列圆的标准方程（1）求以C(2,4)为圆心，且过两直线交点的圆的标准方程．（2）圆心在点C(1,3),并且和直线3x-4y-7=0相切。（3）求过点且圆心在直线是的圆的标准方程．例2.已知圆的直径的两个端点是，．求该圆的标准方程，并判断点是在圆上，圆内，还是圆外？变式：已知圆的直径的两个端点是，．求该圆的标准方程．总结：圆的几种特殊位置方程条件方程形式圆心过原点过原点圆心在X轴上圆心在Y轴上圆心在X轴上且过原点圆心在Y轴上且过原点与X轴相切与Y轴相切与两坐标轴都相切直径两端点例3.已知隧道的截面是半径为的

3、半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为，高为的货车能不能驶入这个隧道？思考：假设货车的最大宽度为那么货车要驶入该隧道，限高为多少？【新知回顾】圆的标准方程推导；根据圆的方程写出圆心坐标和半径；用代定系数法求圆的标准方程．【新知巩固】班级：高一（）班姓名：____________1．圆：的圆心坐标和半径分别为__________；__________．2．写出满足下列条件的圆的标准方程：（1）圆心在原点，半径为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　；（2）经过点，圆心为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　；（3）经过点，圆心为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

4、（4）与两坐标轴都相切，且圆心在直线上：　　　　　　　　　　　　；（5）经过点和，且圆心在轴上：　　　　　　　　　　　　　　　．3．求以点为圆心，并与轴相切的圆的标准方程．4．已知点和，求以线段为直径的圆的标准方程．5．已知半径为的圆过点，且圆心在直线上，求圆的标准方程．6．求过两点和，且圆心在直线上的圆的标准方程．7．已知点在圆的内部，求实数的取值范围．8．若圆经过点且和直线相切，并且圆心在直线上，求圆的标准方程．9.图2是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,该圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造时每隔4m需用一个支柱支撑,求支柱A2P2的长度(精确到0.01m).图2