高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.1 圆的标准方程学案苏教版必修2

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1、圆的标准方程锁定目标找准方向备注学习目标：1．认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法；2．掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径；3．能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程自我构建快乐无限一)新知探究以为定点，为定长画出的一个圆，如何建立它的方程？第一步：第二步：第三步：第四步：1.圆心在原点，半径为时，圆的方程则为：；2.单位圆：；其方程为：。3.以为圆心，为半径的圆的标准方程：。练习：求圆的标准方程：（1）圆心在原点，半径为；（2）经过点，圆心为.合作探究携手共进(二)拓展延伸例1写出圆心为，半径长为5的圆的方程，并判断点是否在这个圆上.小结：

2、点与圆的关系的判断方法：⑴>，点在；⑵=，点在；⑶<，点在.例2、求过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程．例3（1）求以点为圆心，并且和轴相切的圆的方程；（2）已知两点，，求以线段为直径的圆的方程．例4：已知隧道的截面是半径为的圆的半圆，车辆只能在道路中心线的一侧行驶，车辆宽度为，高为的货车能不能驶入这个隧道？分析：建立直角坐标系，由图象可以分析，关键在于写出半圆的方程，对应求出当时的值，比较得出结论．课后作业1、⊙的圆心坐标与半径分别为2．圆的周长和面积分别为3．若点在圆的内部,则实数的取值范围是4．圆心为且与直线相切的圆的方程为5．已知圆的方程为，确定下述情况下应满足的条件：（1

3、）圆心在轴上：；（2）圆与轴相切：；（3）圆心在直线上：_________．6．圆的内接正方形相对的两个顶点为，，求该圆的方程．7、已知圆经过点和,且圆心在直线上,求此圆的标准方程.我的收获