高中数学 第2章《解析几何初步》2圆的一般方程导学案 北师大版必修2

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1、陕西省榆林育才中学高中数学第2章《解析几何初步》2圆的一般方程导学案北师大版必修2使用说明1.根据学习目标，课前认真阅读课本第79页到第80页内容，完成预习引导的内容.2.在课堂上充分发挥高效学习小组作用，积极讨论，大胆展示，完成合作探究部分.学习目标1.在圆的标准方程的基础上，理解并记忆圆的一般方程，由圆的一般方程确定圆的圆心，半径；2.掌握二元方程表示圆的条件；3.能通过配方等手段，把圆的一般方程化为标准方程，会用待定系数法求圆的一般方程方程.学习重点圆的一般方程的代数特征及方程表示圆的条件.学习难点将圆的一般方程化为圆的标准方程，用待定系数法求圆的一般方程.一、自主学习【预习导引】由上

2、节课内容可知：圆心为，半径是的圆的方程为：，展开得.可见，任何一个圆的方程都可以写成以下形式：.那么，形如……①的方程的曲线一定是圆吗？将上式配方，得：.（1）当0，方程①以为圆心，为半径的圆.（2）当0，方程①只有一个实数解________,_______，所以方程①表示一个点.（3）当0，方程①没有实数解，因而它.因此，当_____0时，方程①表示一个圆,称①式为圆的一般方程.【基础演练】1、判断下列方程能否表示圆，如果能表示圆，求出圆心及半径.（1）；（2）.2.求过三点,的圆的方程，并求出圆的圆心和半径.3.已知圆在轴上的截距分别为和，在轴上的截距为，求该圆的方程.三、课堂检测1.判

3、断下列方程是否表示圆的方程，如果是，求出圆心坐标及半径.（1）；（2）；（3）；（4）2.若方程表示圆，求的取值范围.【疑问】