高中数学 模块测试卷 新人教a版必修4

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1、模块测试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两个部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．与－463°终边相同的角可以表示为(k∈Z)(　　)A．k·360°＋463°　　　　　B．k·360°＋103°C．k·360°＋257°D．k·360°－257°答案　C2．下列关系式中，不正确的是(　　)A．sin585°<0B．tan(－675°)>0C．cos(－690°)<0D．sin1010°<0

2、答案　C解析　585°＝360°＋225°是第三象限角，则sin585°<0；－675°＝－720°＋45°，是第一象限角，∴tan(－675°)>0；1010°＝1080°－70°，是第四象限角，∴sin1010°<0；而－690°＝－720°＋30°是第一象限角，∴cos(－690°)>0.3.如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是(　　)A.＝B.∥C．

3、

4、＝

5、

6、D.＝答案　D4．logsinπ＋logcosπ的值是(　　)A．4B．1C．－4D．－1答案　C5．函数y＝2sin(3x＋φ)(

7、φ

8、<)的一

9、条对称轴为x＝，则φ＝(　　)A.B.C.D．－答案　C解析　由y＝sinx的对称轴为x＝kπ＋(k∈Z)，所以3×＋φ＝kπ＋(k∈Z)，得φ＝kπ＋(k∈Z)．又

10、φ

11、<，所以k＝0，φ＝，故应选C.6．已知D是△ABC的边BC上一点，且BD＝BC，设＝a，＝b，等于(　　)A.(a－b)B.(b－a)C.(2a＋b)D.(2b－a)答案　C解析　＝＋＝＋＝＋(－)＝＋＝a＋b，故选C.7．已知

12、a

13、＝2，

14、b

15、＝1，a与b的夹角为，那么

16、a－4b

17、等于(　　)A．2B．2C．6D．12答案　B8．函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0

18、，

19、φ

20、<，x∈R)的部分图像如图所示，则函数表达式为(　　)A．y＝－4sinB．y＝4sinC．y＝4sinD．y＝－4sin答案　D9．设函数f(x)＝(x∈R)，则f(x)＝(　　)A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数答案　A10．函数y＝sinx－cosx的图像可以看成是由函数y＝sinx＋cosx的图像平移得到的．下列所述平移方法正确的是(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位答案　C解析　令y＝sinx＋cosx＝sin(x＋)＝f(x)，则

21、y＝sinx－cosx＝sin(x－)＝sin[(x－)＋]＝f(x－)．11．设向量a＝(cos25°，sin25°)，b＝(sin20°，cos20°)，若t是实数，且c＝a＋tb，则

22、c

23、的最小值为(　　)A.B．1C.D.答案　C解析　c＝a＋tb＝(cos25°，sin25°)＋(tsin20°，tcos20°)＝(cos25°＋tsin20°，sin25°＋tcos20°)，∴

24、c

25、＝＝＝＝，∴当t＝－时，

26、c

27、最小，最小值为.12．设△ABC的三个内角为A，B，C，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，

28、若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C的值为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　∵m·n＝sinAcosB＋cosAsinB＝sin(A＋B)＝1＋cos(A＋B)，∴sin(A＋B)－cos(A＋B)＝sinC＋cosC＝2sin(＋C)＝1.∴sin(＋C)＝，∴＋C＝π或＋C＝(舍去)，∴C＝π.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上)13．已知向量m＝(sinx，cosx)，p＝(2，1)，若m∥p，则sinx·cosx＝________．答案　解析　∵m∥p，∴sin

29、x＝2cosx，tanx＝2，∴sin·cosx＝＝＝.14．在边长为的正三角形ABC中，·＋·＋·＝________．答案　－315．已知向量a，b的夹角为45°，且

30、a

31、＝4，(a＋b)·(2a－3b)＝12，则

32、b

33、＝________；b在a方向上的投影等于________．答案　　116．下面有六个命题：①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图像和函数y＝x的图像有三个公共点；④把函数y＝3sin的图像向右平移得到y＝3sin2x的图像；⑤函数y＝sin在

34、[0，π]上是单调递减的；⑥函数y＝tan的图像关于点成中心对称图形．其中真命题的序号是__________．答案　①④⑥三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明