高中数学 1.4.2 正、余弦函数的性质（第2课时）学案新人教a版必修4

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1、吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学1.4.2正、余弦函数的性质（第2课时）学案（无答案）新人教A版必修4学习目标1.掌握正、余弦函数的性质----周期性、奇偶性、对称性2.会解决简单的有关题学习重点正、余弦函数的性质----周期性、奇偶性、对称性学习难点周期函数的定义的理解学习内容学法指导一．复习1.画出正、余弦函数的图像2.正、余弦函数的性质：定义域：值域：最值：①正弦函数：最大值：当=时，最小值：当=时，②余弦函数：最大值：当=时，最小值：当=时，二．知识点1.周期性：(1)周期函数定义：对于函数，如果存在一个非

2、零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有：那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期。(2)正弦函数、余弦函数都是周期函数,都是它的周期,最小正周期是.(3)函数及函数，的周期2.奇偶性：观察正弦函数图象，可以看出y=sinx的图象关于对称观察余弦函数图象，可以看出y=cosx的图象关于对称结论：是函数；是函数。3.对称性：自主画图像根据图像写出性质要记住！！！（1）正弦函数的对称中心是,对称轴是直线;（2）余弦函数的对称中心是,对称轴是直线。三．典型例题例1：求下列函数的周期（1）（2）（3）（4）（5）例2

3、：求下列函数对称中心和对称轴（1）（2）例3：判断下列函数的奇偶性（1）（2）四．当堂练习1.函数的最小正周期为（）ABCD2.下列函数中，周期为的是（）ABCD3.函数的图像（）A关于轴对称B关于轴对称C关于原点对称D关于直线对称4.函数是R上的偶函数，则等于（）ABCD5.函数的对称轴是；对称中心周期性的应用对称性的应用奇偶性的应用自主练习